浙江省杭州拱墅区四校联考2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

浙江省杭州拱墅区四校联考2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(    )

A．55° B．60° C．65° D．70°

2．在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（    ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

3．如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（　　）

A．1 B．4 C．2 D．2

4．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是　　

A．7 B．10 C．13 D．14

5．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（        ）

A． B． C． D．

6．如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（     ）

A．6 B．7.5 C．8 D．12

7．对于反比例函数，当时，y的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

8．在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，、从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（    ）

A． B． C． D．

9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．12 B．10 C．8 D．11

10．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：___________．

12．如图，菱形ABCD的边长是4 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__________.

13．一个样本为1,3，a，b，c，2，2已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的中位数为_______

14．若＜0，则代数式可化简为_____.

15．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为

16．已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝　   　，m＝　   　；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为　   　；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）如图，在平行四边形中，，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

19．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式．

20．（8分）某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大. 请将他们的探究过程补充完整.

（1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y=____________；

（2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________；

（3）列表：

写出m=____________；

（4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；

（5）结合图象可得，x=____________时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：____________.

21．（8分）据某市交通运管部门月份的最新数据，目前该市市面上的共享单车数量已达万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．

（2）若该校这天有名学生出行，估计使用共享单车次数在次以上（含次）的学生数．

22．（10分）为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：

甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395

乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398

整理数据：

表一

分析数据：

表二

得出结论：

包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.

23．（10分）解方程：．

24．（12分）解方程

（1）       （2）  x（3－2x）= 4 x－6

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、A

5、C

6、B

7、A

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、ab（a+b）（a﹣b）．

12、8

13、2

14、

15、7 2°或144°

16、y＝﹣x

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）-1，2；（2） x＜﹣1或0＜x＜2；（3）存在，D的坐标是（6，0）或（20，0）．

18、（1）见解析；（2）见解析

19、直线的函数解析式为或.

20、见解析

21、（1）中位数是次,众数是次;（2）人．

22、整理数据：3，1，5；分析数据：400，402；得出结论：乙，理由详见解析.

23、

24、 (1) ；(2) .