江苏省扬州市高邮市汪曾祺学校2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

江苏省扬州市高邮市汪曾祺学校2022-2023学年数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

2．如图，在正方形中，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，得到，则与正方形的面积比为（    ）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．

3．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是(　　)

A．x2+2xy+y2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．a2+b2

5．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是(   )

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

6．下列事件中，必然事件是（　　）

A．“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”

B．“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”

C．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”

D．“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”

7．位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛。如果小尹知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这位同学成绩的（）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x

9．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(       )

A．6 B．7 C．8 D．9

10．把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ）

A．不变 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半

11．数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)

A．0 B． C．2 D．4

12．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，正方形的边长为5 cm，是边上一点，cm.动点由点向点运动，速度为2 cm/s ，的垂直平分线交于，交于.设运动时间为秒，当时，的值为______.

14．甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如下图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为S2甲和S2乙，则S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）

15．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（5，0），双曲线经过点C，且OB•AC=40，则k的值为_________ ．

16．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_____．

17．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，，求证：是的中垂线．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，点在边上从点运动到点，以为边作正方形，连，在点运动过程中，请探究以下问题：

（1）的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由;

（2）若为等腰三角形，求此时正方形的边长.

20．（8分）已知关于x的方程2x2+kx-1=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根．

21．（10分）如图，是等边三角形，，点是射线上任意点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点．

（1）如图①，猜想的度数是__________；

（2）如图②，图③，当是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；

（3）如图③，若，，，则的长为__________．

22．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）；

（2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；

（3）试估算盒子里白色的球有多少个？

23．（12分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、D

5、C

6、C

7、D

8、C

9、A

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、＜

15、12

16、1

17、x＞﹣1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）不变，；(2)正方形ADEF的边长为或或.

20、 (1)证明见解析；(2).

21、（1）；（2），证明见解析；（3） ．

22、（1）0.1；（2）0.1；（3）30个

23、∠EAC＝100°．