2022-2023学年江苏省扬州市江都区国际学校七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省扬州市江都区国际学校七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若成立，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

2．点E是正方形ABCD对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两条直角边EF、EG分别交BC、DC于M、N两点，若正方形ABCD的边长为a，则四边形EMCN的面积（  ）

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

3．如图，正方形中，,点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①≌；②；③∥；④.其中正确的是(      )

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

5．已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（    ）

A． B． C．9 D．12

6．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

7．若从边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该边形的内角和是（    ）

A． B． C． D．

8．若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A．m＞ B．m＜ C．m＞一 D．m＜一

9．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作，交x轴于点D．下列结论：①；②当点D运动到OA的中点处时，；③在运动过程中，是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为．其中正确结论的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（    ）

A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若

DE=5，则AB的长为  ▲  ．

12．不等式的正整数解是______．

13．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位：克):+1，−2，+1，0，+2，−3，0，+1，则这组数据的方差是________.

14．如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了100米，则山坡的高度BC为_____米．

15．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则__________．

16．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG，点E、F是AG上两点，连接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．

（1）若点G在边BC上，如图1，则：

①△ADE与△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）

②线段DE、BF、EF之间的数量关系是______；

（2）若点G在边BC的延长线上，如图2，那么上面（1）②探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明．

18．（8分）如图，直线y=-2x+6与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．

 (1)点A坐标为_____________.

(2)动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时，ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

19．（8分）某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.

请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

20．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）．

(1)求此一次函数的解析式;

(2)当y=-5时求x的值;

(3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.

21．（8分）今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

22．（10分）先化简，再求值： ，其中a=3

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形EBFD是平行四边形．

24．（12分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，

（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；

（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；

（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、B

5、B

6、D

7、B

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1和2.

13、2.1

14、1

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①全等；②DE=BF+EF；（2）DE=BF-EF，见解析

18、 (1)(3，0)；(2)

19、问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？

每件甲种奖品为16元，每件乙种奖品为12元.

20、 (1) y=2x+4;(2);（3）4.

21、（1）W=35x+11200，x的取值范围是80≤x≤380；（2）从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．

22、

23、（1）见解析；（2）见解析．

24、 (1) （x≤5），  （x＞5）;(2)见解析;(3)9吨.