江苏省扬州市仪征市、高邮市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

江苏省扬州市仪征市、高邮市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9

2．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为(     )

A．4 B．12 C．24 D．28

3．化简正确的是（      ）

A． B． C． D．

4．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ）

A．9人 B．10人 C．11人 D．12人

7．用配方法解方程配方正确的是（  ）

A． B． C． D．

8．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为(    )

A． B． C． D．

10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A． B． C． D．

11．如图，在长方形纸片中，，.点是的中点，点是边上的一个动点.将沿所在直线翻折，得到.则长的最小值是（   ）

A． B． C． D．

12．李雷同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么，他与自己家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，则DF＝_____．

14．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ________

15．某市某活动中心组织了一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：

则全体参赛选手年龄的中位数是________.

16．在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．

17．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且 AB=10cm，则△DEB 的周长是_____cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）计算：；

（2）简化：

19．（5分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.

(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米

(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

20．（8分）如图，在正方形中，，分别是，上两个点，.

（1）如图1，与的关系是________；

（2）如图2，当点是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请进行证明；若不成立，说明理由；

（3）如图2，当点是的中点时，求证：.

21．（10分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．

如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；

如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．

22．（10分）感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.

应用：如图②，若，，则四边形的面积为________.

23．（12分）这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形．请用此图证明．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、D

4、C

5、B

6、C

7、A

8、A

9、A

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、（0，0）

15、1

16、（1，1）和（2，1）.

17、10

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1；（2）

19、 (1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.

20、（1）,;(2)成立，证明见解析；（3）见解析

21、；（2）数量关系还成立．证明见解析.

22、探究：见解析；应用：

23、证明见解析