江苏省扬州市江都区国际学校2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

江苏省扬州市江都区国际学校2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．六边形的内角和是（ ）

A．540°    B．720°    C．900°    D．360°

2．某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是(    )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3．下列说法正确的是（ ）

A．长度相等的两个向量叫做相等向量；

B．只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；

C．当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；

D．减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．

4．如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：

①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．

其中正确的是(　　)

A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤

5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：

①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正确的是（　　）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

6．等腰三角形的两边长分别为2、4，则它的周长为（     ）

A．8 B．10 C．8或10 D．以上都不对

7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是(　　)

A．2 B．4 C．2 D．4

8．如图，在中，，，、、分别为、、的中点，连接、，则四边形的周长是(        )

A．5 B．7 C．9 D．11

9．如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为

A．1 B．2

C．3 D．4

10．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组教据合并为一组，用这组新数据的中位为_______.

12．若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.

13．若分式方程有增根，则a的值为_____．

14．某种手机每部售价为元，如果每月售价的平均降低率为，那么两个月后，这种手机每部的售价是____________元．（用含，的代数式表示）

15．方程的解是_____．

16．已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

图 1

①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线 BD 的长．

②若 AC⊥BD，求证：AD＝CD；

(2)  如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长．

              图 2

18．（8分）解方程

(1)

(2)

(3)

(4) (公式法)

19．（8分）某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写表格：

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．

20．（8分）综合与探究

问题情境：

在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论：如图（1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形OEFG的一个顶点（正方形OEFG的边长足够长），将正方形OEFG绕点O做旋转实验，OE与BC交于点M，OG与DC交于点N．

“兴趣小组”写出的两个数学结论是：

①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；

②BM1+CM1＝1OM1．

问题解决：

（1）请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．

类比探究：

（1）解决完“兴趣小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提出新的问题；“智慧小组“提出的问题是：如图（1），将正方形OEFG在图（1）的基础上旋转一定的角度，当OE与CB的延长线交于点M，OG与DC的延长线交于点N，则“兴趣小组”所写的两个结论是否仍然成立？请说明理由．

21．（8分）如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

（1）求证：四边形CMAN是平行四边形．

（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．

22．（10分）如图，已知分别是△的边上的点，若，，．

(1)请说明：△∽△；

(2)若，求的长.

23．（10分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．   

（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，写出y关于x的函数表达式；

（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？

24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．

（1）求证：四边形ADBE是矩形；

（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、B

5、C

6、B

7、C

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、3

14、（1-x）2

15、x＝﹣1．

16、±1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①BD=；②证明见详解；（2）或

18、 (1) x=-(2)x=1 (3)x1=6，x2=0(4) x1=2,x2=-

19、（1）详见解析；（2）初中部成绩好些

20、（1）详见解析；（1）结论①不成立，结论②成立，理由详见解析.

21、（1）详见解析；（2）1．

22、（1）证明见解析(2)12

23、（1）y＝﹣2.5x2+1.5x+9；（2）4株

24、（1）详见解析；（2）8