2022-2023学年江苏省扬州市高邮市汪曾祺学校七下数学期末调研试题含答案
展开2022-2023学年江苏省扬州市高邮市汪曾祺学校七下数学期末调研试题
（时间：120分钟 分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列计算错误的是（ ）
A．
=2
B．
=3 C．
÷
=3 D．
=1﹣
=
2．如图，在矩形
中，
，
，过对角线交点
作
交
于点
，交
于点
，则
的长是( )
A．1 B．
C．2 D．
3．已知在一个样本中，41个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）
A．1．375 B．1．6 C．15 D．25
4．下列运算正确的是( )
A．
÷
＝2 B．2×3＝6
C．+＝
D．3﹣＝3
5．若式子
在实数范围内有意义，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，矩形ABCD中，AE平分
交BC于E，
，则下面的结论：①
是等边三角形；②
；③
；④
，其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．函数
中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥ 1 B．x≤ 1 C．x≠ 1 D．x＞ 1
8．若关于x的方程 
是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．
. B．
. C．
D．
.
9．以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．多项式
与
的公因式是( )
A．
B．
C．
D．
11．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E， 以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）
A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C',D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=1．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________ 。
14．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数/环 | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 9.5 |
方差/环2 | 5.1 | 4.7 | 4.5 | 5.1 |
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．
15．一组数据3，2，3，4，
的平均数是3，则它的众数是________．
16．对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是______________.
17．如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，
为衣架的墙角固定端，
为固定支点，
为滑动支点，四边形
和四边形
是菱形，且
，点在
上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点和点
间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为
，当点向点移动
时，外延长度为
.
（1）则菱形的边长为______
.
（2）如图3，当
时，
为对角线（不含
点）上任意一点，则
的最小值为______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一次函数CD：
与一次函数AB：
，都经过点B（-1,4）.
（1）求两条直线的解析式；
（2）求四边形ABDO的面积.
19．（5分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
| 甲型客车 | 乙型客车 |
载客量（人/辆） | 35 | 30 |
租金（元/辆） | 400 | 320 |
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
20．（8分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）在这个问题中的样本指什么？
（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？
21．（10分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：
购买量x（千克） | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
付款金额y（元） | 7.5 | 10 | 12 | b |
（1）写出a、b的值，a= b= ；
（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；
（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．
22．（10分）解分式方程：
=
23．（12分）计算（1）（﹣）0+
+|2﹣|
（2）（
﹣
）÷+（2+）（2﹣）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、B
3、C
4、A
5、D
6、C
7、A
8、A
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
14、丙
15、1
16、
或
17、25； 
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）直线CD的解析式为：
；直线AB的解析式为：
；
（2）四边形ABDO的面积为7.5.
19、（1）参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）1；（3）学校共有4种租车方案，最少租车费用是2元．
20、（1）共抽测了240名学生 （2）样本是240名学生的视力情况
（3）
21、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲农户的购买量为4.2千克．
22、x=1
23、（1）﹣；（2）1．
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