天津市两学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

天津市两学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(　　)度．

A．270° B．300°

C．360° D．400°

3．如图，在中，，，点D是AB的中点，则　　

A．4 B．5 C．6 D．8

4．函数中自变量的取值范围是（        ）

A． B． C． D．全体实数

5．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC

C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°

6．若一次函数的图象上有两点，则下列大小关系正确的是（  ）

A． B． C． D．

7．一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

8．如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ）

A．35° B．30° C．25° D．20°

9．关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（1，1） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．它的图象与y轴的交点坐标为（0，3） D．y随x的增大而增大

10．如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知函数，当= _______ 时，直线过原点；为 _______ 数时，函数随的增大而增大 .

12．如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.

13．如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．

14．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于_____．

15．如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。

16．的平方根是____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=　   　°．

18．（8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过220kW•h时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过220kW•h时，其中的220kW•h仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为xkW•h时，应交电费为y元．具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是　   　元/kw•h；

（2）求出当x＞220时，y与x的函数解析式；

（3）若小豪家六月份缴纳电费121元，求小豪家这个月用电量为多少kW•h？

19．（8分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是         ；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．

20．（8分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（公里）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图，请根据所给图象关系解答下列问题：

（1）求甲、乙两车的行驶速度；

（2）求乙车出发1.5小时后，两车距离多少公里？

（3）求乙车出发多少小时后，两车相遇？

21．（8分）乙知关于的方程.

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数很；

（2）如果方程有一个根为, 试求的值.

22．（10分）如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．

(1)求点P的坐标．

(2)请判断△OPA的形状并说明理由．

(3)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式．

23．（10分）如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

24．（12分）如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC的延长线于F点，求CF的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、A

5、D

6、B

7、B

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、    m>0   

12、南偏东30°

13、1

14、1

15、

16、±3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）1．

18、（1）0.5；（2）y＝0.55x﹣11；（3）小豪家这个月用电量为1kW•h．

19、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．

20、（1）甲车的行驶速度 60（km/h），乙车的行驶速度80（km/h）；（2）两车距离170公里；（3）乙车出发小时后，两车相遇.

21、（1）详见解析；（2）2003

22、（1）；（2）△POA是等边三角形，理由见解析；（3）当0＜t≤4时，，当4＜t＜8时，

23、略

24、．