天津市西青区名校2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

天津市西青区名校2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列计算正确的是(　　)

A． B． C． D．

2．如图，在轴正半轴上依次截取，过点、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数交于点、、、…、，连接、、…，，过点、、…、分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（  ）.

A． B． C． D．

3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（　　）

A．5 B．7 C． D．或5

5．若n是实数，且n＞0，则一次函数y＝﹣nx+n的图象经过的象限是（　　）

A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四

6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（　　）

A． B． C． D．

8．下列根式中不是最简二次根式的是（ 　）

A． B． C． D．

9．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买支笔，则列出的不等式为（    ）

A． B．

C． D．

10．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13 B．3，5，2 C．6，9，14 D．4，10，13

11．如图，四边形ABCD是菱形，圆O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若，则（    ）

A． B． C． D．

12．关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3. 则直角三角形的面积为________.

14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.

15．若关于的方程有增根，则的值为________．

16．一组数据2，6，，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是______．

17．解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD＝3S△PAB，则PA+PB的最小值为_____．

19．（5分）如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，

求证：（1）；

（2）．

20．（8分）先化简再求值：÷（﹣1），其中x＝．

21．（10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

22．（10分）在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同

(1)求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵？

(2)本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务？

23．（12分）解不等式组.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、D

5、C

6、C

7、D

8、C

9、A

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、

15、；

16、8.

17、y2-y+1=1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、4

19、（1）证明见详解；（2）证明见详解.

20、

21、（1）D的长为10m；（1）当a≥50时，S的最大值为1150；当0＜a＜50时，S的最大值为50a﹣a1．

22、 (1)甲每小时制作纸花60朵，每小时制作纸花80朵；(2)至少需要2.5小时完成任务.

23、1≤x＜．