天津市河北区2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

天津市河北区2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列式子中，属于最简二次根式的是

A． B． C． D．

2．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．1、2、3    B．    C．    D．

3．如图，已知的顶点A、C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（        ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是(   )

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

5．在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（    ）．

A．6 B．7 C．8 D．9

6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

下列结论：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝1， x2＝2；③当x＞2时，y＜1．

其中所有正确结论的序号是（  ）

A．①②③ B．① C．②③ D．①②

7．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：

其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（    ）

A．3 B．4 C．19 D．20

9．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A． B． C． D．

10．边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是（    ）cm．

A．3 B．4 C．6 D．8

11．如果关于x的不等式（a1）x2的解集为x1，则a的值是（    ）．

A．a3 B．a3 C．a3 D．a3

12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这依据的道理是：_______________________________．

14．用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．

15．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是  ______．

16．甲乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数，方差，乙成绩的平均数，方差.教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选择__________.

17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD，则菱形的周长为________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知ABC，利用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留作图痕迹，不写作法）

19．（5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解.

20．（8分）某市篮球队到市一中选拔一名队员，教练对王亮和李刚两名同学进行次分投篮测试，一人每次投个球，下图记录的是这两名同学次投篮中所投中的个数．

（1）请你根据图中的数据，填写下表；

（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

21．（10分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；

(方案二)降价10%，没有其他赠送．

(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；

(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

22．（10分）（1）计算：    ；    （2）解方程＝．

23．（12分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、A

5、C

6、D

7、C

8、C

9、D

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、对角线相等的平行四边形是矩形．

14、m =1    n =1   

15、y＝1x－1

16、甲

17、8

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、不等式组的解集是；不等式组的整数解是.

20、（1）王亮5次投篮的平均数为7，方差为，（2）见解析，（3）见解析．

21、（1） ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．

22、（1） ；（2）x=1．

23、（1）A′坐标为（4，7），B′坐标为（10，4）；（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2 ) ．