天津市新华圣功学校2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

天津市新华圣功学校2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列代数式是分式的是（  ）

A． B． C． D．

2．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（　　）

A． B．- C．1 D．﹣1

3．如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；

③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：1．

则正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP＝y．则矩形ABCD的周长是(   )

A．6 B．12 C．14 D．15

5．方程①＝1；②x2＝7；③x+y＝1；④xy＝1．其中为一元二次方程的序号是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

6．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（）.

A．且 B．且

C．且 D．且

7．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，则函数y=ax+b的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

8．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是(    )

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等

C．两组对角分别相等 D．一组对边平行且另一组对边相等

9．如图，在等边△ABC中，点P从A点出发，沿着A→B→C的路线运动，△ACP的面积为S，运动时间为t，则S与t的图像是（    ）

A． B．

C． D．

10．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．用科学记数法表示：__________________．

12．如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________.

13．若是一元二次方程的两个实数根，则=__________．

14．我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是________．

15．甲、乙二人在相同情况下，各射靶次，两人命中环数的方差分别是，，则射击成绩较稳定的是_________.（填“甲”或“乙"）

16．关于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，则一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的坐标是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.

18．（8分）如图，点P是正方形ABCD内一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得线段CQ，连接BP，DQ．

（1）求证：△BCP≌△DCQ；

（2）延长BP交直线DQ于点E．

①如图2，求证：BE⊥DQ；

②若△BCP是等边三角形，请画出图形，判断△DEP的形状，并说明理由．

19．（8分）某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图： 

根据以上信息解答以下问题：

（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；   

（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；   

（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.

20．（8分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

21．（8分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数.

(1)当在什么样的范围内，直线与曲线必有两个交点.

(2)在（1）的情况下，结合图像，当时，请直接写出自变量x的范围（用含字母k的代数式表示）.

22．（10分）某村为绿化村道，计划在村道两旁种植 A、B 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵，A、B 两种树苗的相关信息如表：

设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，解答下列问题：

（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式．

（2）若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？

23．（10分）为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支(单位：元),结果如左图所示频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示：

(1)求所抽取的样本的容量；

(2)如以每月水电费开支在225元以下(不含)为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准?

(3)活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额能否低于6000元?

(4)请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果.

24．（12分）如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．求证：四边形CEDF是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、C

5、B

6、D

7、A

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、       ；

13、-1

14、5cm

15、乙

16、（m，0）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②作图见解析；△DEP为等腰直角三角形，理由见解析．

19、（1）40，图形见解析；（2）众数是8，中位数是8.5；（3）900名

20、（1）：y1=6x；（2）y2=；（3）太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元

21、（1）；（2）.

22、（1）y＝—50x＋136000；（2）111000 元.（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗 1 棵.

23、（1）40；（2）1250户；（3）活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额不低于6000元．（4）开支在225以下的户数上可以看出节约水电活动的效果还不错．

24、见解析．