天津市红桥区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

天津市红桥区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．4 B．2 C．2 D．2

2．在下列命题中，是假命题的个数有（       ）

①如果，那么.        ② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

③面积相等的两个三角形全等         ④ 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

3．已知平面上四点，，，，一次函数的图象将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则　　

A．2 B． C．5 D．6

4．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点

B．三角形三条角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条边的中线的交点

5．（2011•北京）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：

则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A．32，32 B．32，30

C．30，32 D．32，31

6．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

7．计算：3x2y2=（    ）．

A．2xy2 B．x2 C．x3 D．xy4

8．计算一组数据方差的算式为S2=[（x1－10）2＋（x2－10）2＋…＋（x5－10）2]，由此得到的信息中，不正确的是（　　　　）

A．这组数据中有5个数据 B．这组数据的平均数是10

C．计算出的方差是一个非负数 D．当x1增加时，方差的值一定随之增加

9．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有（   ）

A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0

10．下列几个二次根式 ， ，，，中是最简二次根式的有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．

12．点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-4x+3图象上的两点，则y1______y2（填“>”或“<”）.

13．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。对这三名学生进行了10次“数学测试”，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分。甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.

14．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是__________．

15．如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形,然后再以矩形的中点为顶点作菱形,……，如此下去,得到四边形A2019B2019C2019D2019的面积用含a,b的代数式表示为___.

16．如图，函数y1=ax和y2=-x+b的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．

（1）求点B的坐标；

（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；

（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．

18．（8分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．

先将沿轴正方向向上平移个单位长度，再沿轴负方向向左平移个单位长度得到，画出，点坐标是________；

将绕点逆时针旋转，得到，画出，并求出点的坐标是________；

我们发现点、关于某点中心对称，对称中心的坐标是________．

19．（8分）计算：

（1）       

（2）（）（）

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．

21．（8分）某通信公司策划了两种上网的月收费方式：

设每月上网时间为，方式的收费金额分别为（元），（元），如图是与之间函数关系的图象．（友情提示：若累计上网时间不超出包时上网时间，则只收月使用费；若累计上网时间超出包时上网时间，则对超出部分再加收超时费）

（1）   ，   ，   ；

（2）求与之间的函数解析式；

（3）若每月上网时间为31小时，请直接写出选择哪种方式能节省上网费．

22．（10分）先化简，再求值：.其中.

23．（10分）已知T．

（1）化简T；

（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．

24．（12分）四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．求∠BAD的度数；

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、A

5、A

6、C

7、C

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x＞﹣1．

12、y1>y2

13、丙

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点B的坐标（2，－2）；（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间为2秒或4秒；（3）当BP平分△OAB的面积时，线段BD的长为2．

18、,    ,    .   

19、（1）；（2）

20、见解析.

21、（1）45，50，0.05；（2）；（3）若每月上网的时间为31小时，选择方式B能节省上网费．

22、原式=，又x2+2x-15=0，得x2+2x=15，∴原式=.

23、（1）；（2）．

24、∠BAD=135°.