天津市河北区红光中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

天津市河北区红光中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（  ）

A．4 B．5 C．6 D．8

2．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

3．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为　　

A． B．

C． D．

5．如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处， 与交于点，若，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

6．下列命题中，假命题是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7．点在第　　象限．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图1，四边形中，，.动点从点出发沿折线方向以单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图像如图2所示，则AD等于（  ）

A．10 B． C．8 D．

9．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．8 B．20 C．8或20 D．10

10．小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是       ．

12．在菱形中，在菱形所在平面内，以对角线为底边作顶角是的等腰则_________________．

13．使函数 有意义的 的取值范围是________.

14．当_____________时，在实数范围内有意义．

15．函数y＝的自变量x的取值范围为____________．

16．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为       ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．

18．（8分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)分别求出线段AB，CD的长度；

(2)在图中画出线段EF，使得EF的长为，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由.

19．（8分）计算题：

（1）解不等式组

（2）先化筒，再求值（），其中m=

（3）解方程=1-

20．（8分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM＝AC，AE∥BC．求证：四边形EBCA是等腰梯形．

21．（8分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；

(3)B出发后_____小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．

22．（10分）某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？

23．（10分）如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.

24．（12分）关于x、y的方程组的解满足x﹣2y≥1，求满足条件的k的最大整数值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、B

6、D

7、A

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、105°或45°

13、 且

14、a≥1

15、x≥－1

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析

18、 (1)AB=，CD=；(2)能否构成直角三角形，理由见解析.

19、（1）-1≤x＜；（2）-5；（3）x=是原分式方程的根．

20、见解析.

21、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．

22、（1）与x的函数关系式为=1100x；与x的函数关系式为=1200x-20000；（2）该月生产甲、乙两种塑料分别为300吨和2吨时总利润最大，最大总利润是790000元．

23、证明见解析.

24、满足条件的k的最大整数值为1．