天津市河北区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

天津市河北区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.1．

其中合理的是(　　)

A．① B．② C．①② D．①③

2．如果甲图上的点P（－2，4）经过平移变换之后Q（－2，2），则甲图上的点M（1，－2）经过这样平移后的对应点的坐标是（   ）

A．（1，－4） B．（－4，－4） C．（1，3） D．（3，－5）

3．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（  ）

A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②②④

4．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（   ）

A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数

5．等于(    )

A．2 B．0 C． D．-2019

6．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(   )

A．0 B．–2 C．2 D．–0.5

7．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )

A．110° B．115° C．120° D．125°

8．若点P（﹣3+a，a）在正比例函数y=﹣x的图象上，则a的值是（　　）

A． B．﹣ C．1 D．﹣1

9．已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设　　

A． B． C． D．

10．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．

12．因式分解：____________．

13．如图，正方形的定点与正方形的对角线交点重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是__________．

14．若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

15．使为整数的的值可以是________（只需填一个）.

16．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-3，)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；

（3）求△BCE的面积最大值．

18．（8分）已知点P(2，2)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上．

(1)当x＝－3时，求y的值；

(2)当1＜x＜3时，求y的取值范围．

19．（8分）先化简，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．

20．（8分）计算：

21．（8分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，AE=8，则BF的长为______．

22．（10分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请求出点P的坐标．

23．（10分）某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．

（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？

24．（12分）平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与直线y＝x交于点A（m，1）．与y轴交于点B

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、B

5、C

6、C

7、A

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、9

12、

13、

14、

15、1．

16、y=

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）2≤Ey＜2．（1）当m=1.5时，S△BCE有最大值，S△BCE的最大值=．

18、（1）4；（2）.

19、，-2.

20、

21、1

22、（1）y＝；（2）点F的坐标为（2，4）；（3）∠AOF＝∠EOC，理由见解析；（4）P的坐标是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0）

23、（1）；（2）55元

24、（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.