四川省绵阳地区2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

四川省绵阳地区2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若方程是一元二次方程，则m的值为（   ）

A．0 B．±1 C．1 D．–1

2．下列关于的方程中，有实数解的为（   ）

A． B．

C． D．

3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2

C．x＞2 D．x＜2

4．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

5．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是(    )

A．    B．   C．    D．

6．在平面直角坐标系中，点M（2019，–2019）在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|−a的结果是(  )

A．2a+b B．2a C．a D．b

8．在四边形中，对角线和交于点，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（    ）

A．， B．，，

C．，， D．，，

9．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（  ）．

A．50元，30元 B．50元，40元

C．50元，50元 D．55元，50元

10．通过估算，估计的大小应在（　　）

A．7～8之间 B．8.0～8.5之间

C．8.5～9.0之间 D．9～10之间

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．

12．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.

13．若关于x的分式方程无解． 则常数n的值是______．

14．因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．

15．用一块长80cm，宽60cm的纸板，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为1500cm2的无盖长方体纸盒，则截去的小正方形的边长为___________.

16．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知直线经过点．

（1）求的值；

（2）求此直线与轴、轴围成的三角形面积．

18．（8分）天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产．

小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置．

小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为”

请依据小惠同学的描述回答下列问题：

请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系；

表示无梁殿的点的坐标为______；

表示双环万寿亭的点的坐标为______；

将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是______．

19．（8分）有下列命题

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（1）上述四个命题中，是真命题的是　   　（填写序号）；

（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）

已知：　   　．

求证：　   　．

证明：

20．（8分）解不等式：

21．（8分）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

22．（10分）如图，在中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于点E，交CB的延长线于点F，EG∥AD交DC于点G.

⑴求证：四边形AEGD为菱形；

⑵若，AD=2，求DF的长.

23．（10分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．

（1）求证：△BFO≌△DEO；

（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；

（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．

24．（12分）我市某企业安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品，根据市场需求和生产经验，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天平均每件获利减少元，设每天安排人生产乙产品.

根据信息填表:

若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、B

5、B

6、D

7、D

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x1＝﹣1，x1＝﹣1．

12、或

13、1或

14、n（m+n）1

15、1cm

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) ；（2）2.

18、画平面直角坐标系见解析；，；．

19、（1）①②④（2）在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四边形ABCD是平行四边形

20、.

21、（1）见解析（2）

22、（1）证明见解析；（2）4．

23、（1）详见解析；

（2）四边形AFCE是矩形，证明见解析；

（3）四边形AFCE是正方形.

24、（1）2（65−x），120−2x；（2）该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是1元.