2022-2023学年浙江省丽水地区五校联考七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省丽水地区五校联考七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（     ）

A． B． C． D．

2．一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（　　）

A．y＝﹣3x B．y＝3x C．y＝ D．y＝﹣

3．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A．20° B．35° C．40° D．70°

4．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为（    ）

A．y轴 B．直线x= C．直线x=1 D．直线x=

5．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

6．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（  ）

A． B． C． D．

7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　）

A．5 B．25 C． D．5或

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（　　）

A． B． C． D．

9．教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（    ）

A． B． C． D．

10．下列各组数据中，不是勾股数的是（    ）

A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，25

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是______度．

12．如果直线l与直线y=﹣2x+1平行，与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1，那么直线l的函数解析式为__.

13．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是______．

14．有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是            ．

15．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

16．不等式 的解集为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：1．

（1）在图中画出位似中心点O；

（1）若AB=1cm，则A′B′的长为多少?

18．（8分）下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形ABCD．

求作：点M，使点M 为边AB 的中点．

作法：如图，

①作射线DA；

②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，

  交DA的延长线于点E；

③连接EC 交AB于点M ．

所以点M 就是所求作的点．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：连接AC，EB．

∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AE∥BC．   

∵AE=     ，

∴四边形EBCA 是平行四边形(                         )(填推理的依据) ．

∴AM =MB (                                )(填推理的依据) ．

∴点M 为所求作的边AB的中点．

19．（8分）某村为绿化村道，计划在村道两旁种植 A、B 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵，A、B 两种树苗的相关信息如表：

设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，解答下列问题：

（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式．

（2）若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC沿着水平方向向右平移6个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）作出将△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

21．（8分）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC的长度.

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．

23．（10分）为加快城市群的建设与发展，在A、B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的210km缩短至180km，平均时速要比现行的平均时速快200km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A、B两地的运行时间？

24．（12分）如图，将的边延长到点，使，交边于点.

求证：

若，求证：四边形是矩形

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、D

5、C

6、B

7、D

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、答案为:y=﹣2x+3.

13、

14、或1．

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（1）的长为

18、（1）详见解析；（2）详见解析

19、（1）y＝—50x＋136000；（2）111000 元.（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗 1 棵.

20、（1）如图，△A1B1C1即为所求，见解析；（2）如图，△A2B2C2即为所求，见解析；A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心点P的坐标为（3，0）．

21、

22、见解析

23、h.

24、 ()证明见解析；(2)证明见解析.