四川省金堂县2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

四川省金堂县2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（　　）

A．列表法 B．图象法

C．解析式法 D．以上三种方法均可

2．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）

A．一处 B．二处 C．三处 D．四处

3．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（  ）

A．8.5 B．8 C．7.5 D．5

4．如图，在中，，，，分别是和的中点，则(   )

A． B． C． D．

5．已知，则下列结论正确的是(　　)

A． B． C． D．

6．下列计算中正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，AD＝6cm，则 OE 的长为（    ）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

8．下列多项式中，不能因式分解的是（　　）

A． B． C． D．

9．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（    ）

A． B． C． D．

10．关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

A． B．且k≠0 C． D．且k≠0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是_____．

12．将直线向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第_________象限．

13．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，则DF＝_____．

14．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

15．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

16．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

（发现与证明）中，，将沿翻折至，连结.

结论1：与重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：.

试证明以上结论.

（应用与探究）

在中，已知，，将沿翻折至，连结.若以、、、为顶点的四边形是正方形，求的长.（要求画出图形）

18．（8分）菱形中，，是对角线，点、分别是边、上两个点，且满足，连接与相交于点．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，作于点，求证：；

(3)在满足(2)的条件下，且点在菱形内部，若，，求菱形的面积．

19．（8分）（实践探究）

如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，你能说明这是为什么吗？

（拓展提升）

如图②，在四边形中，，，联结．若，求四边线的面积．

20．（8分）分解因式和利用分解因式计算

（1）(a2+1)2-4a2

（2）已知x+y=1．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。

21．（8分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据图中的信息解答下列问题

（1）补全条形统计图

（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为__________人；

（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.

22．（10分）（1）化简的结果正确的是（     ）

A．1            B．             C．            D．

（2）先化简，再求值：，其中.

23．（10分）已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．

（1）试说明：AE=AF；

（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：△AEF为等边三角形．

24．（12分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE 交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF＝FE ；

（2）若 AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、A

5、D

6、D

7、C

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≤1

12、四

13、1

14、

15、①③④

16、4.1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、 (1)；(2)证明见解析；(3).

19、（1）见解析；（2）18

20、（1）；（2）1.18

21、（1）图形见解析（2）56（3）

22、（1）C  ；（2） a+2|a－3|.  2025

23、（1）见详解；（2）见详解

24、（1）证明见解析（2） （3）