北京十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

北京十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

2．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

3．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

4．下列四组线段中，能组成直角三角形的是　　

A．，， B．，，

C．，， D．，，

5．已知反比例函数，当时，自变量x的取值范围是  

A． B． C． D．或

6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(  )

A．9 B．10 C．11 D．12

7．已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：

不等式ax+b＜0的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2

8．将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　）

A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x

9．通过估算，估计的大小应在（　　）

A．7～8之间 B．8.0～8.5之间

C．8.5～9.0之间 D．9～10之间

10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A． B．

C． D．

11．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

12．点（    ）在函数y=2x-1的图象上．

A．（1，3） B．（−2.5，4） C．（−1，0） D．（3，5）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．不等式2x+8≥3(x+2)的解集为_____．

14．在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．

15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，则PQ的长______．

16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为_____．

17．如图，已知，点是等腰斜边上的一动点，以为一边向右下方作正方形，当动点由点运动到点时，则动点运动的路径长为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x＝y

原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）

＝y2+8y+16（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的　   　；

A．提取公因式法        B．平方差公式法        C．完全平方公式法

（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：　   　；

（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．

19．（5分）平行四边形ABCD中，对角线AC上两点E，F，若AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

20．（8分）在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．求证：DE=HF．

21．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如下表:

 (1)如何进货，进货款恰好为元?

(2)设商场购进甲种节能灯只，求出商场销售完节能灯时总利润与购进甲种节能灯之间的函数关系式;

(3)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的，此时利润为多少元？

22．（10分）佳佳某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况，如图所示.

（1）图象表示了哪两个变量的关系？

（2）10时和11时，他分别离家多远？

（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（4）11时到13时他行驶了多少千米？

23．（12分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、D

4、D

5、D

6、C

7、D

8、C

9、C

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≤2

14、（1，1）和（2，1）.

15、1

16、3．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．

19、是，理由见解析.

20、证明见解析.

21、（1）乙型节能灯为800； （2）； （3）购进乙型节能灯只时的最大利润为元.

22、（1）图象表示离家距离与时间之间的关系；（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了10千米．

23、58°.