北京市西城区第十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

北京市西城区第十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，则的值是（ ）

A． B． C． D．

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6

3．如图，将一条宽为1的矩形纸条沿AC折叠，若，则BC的长是　　

A．3 B．2 C．5 D．1

4．小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，1．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（     ）

A．7    B．1    C．9    D．10

5．方程有（   ）

A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定

6．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若，DE＝3，则BC的长度是(　　)

A．6 B．8 C．9 D．10

7．如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（   ）

A．若，则是平行四边形

B．若，则是平行四边形

C．若，，则是平行四边形

D．若，，则是平行四边形

8．下列二次根式，化简后能与合并的是（    ）

A． B． C． D．

9．某校九年级班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是　　

A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是25分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是25分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是25分

10．若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（　　）

A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．

12．某人参加一次应聘，计算机、英语、操作成绩（单位：分）分别为 80、90、82， 若三项成绩分别按 3：5：2，则她最后得分的平均分为_____．

13．如图 ， 在 射 线 OA、OB 上 分 别 截 取 OA1、OB1， 使 OA1 OB1；连接 A1B1 ， 在B1 A1、B1B 上分别截取 B1 A2、B1B2 ，使 B1 A2B1B2 ，连接 A2 B2；……依此类推，若A1B1O，则 A2018 B2018O =______________________．

14．在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为_________.

15．在平面直角坐标系中，将点P(﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是_____．

16．当x＝_____时，分式的值为零．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)，过点A(3，4)．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)求当y≥2时，自变量x的取值范围．

(3)在x轴上有一点P(1，0)，在反比例函数图象上有一个动点Q，以PQ为一边作一个正方形PQRS，当正方形PQRS有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应S点坐标．

18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，边AD与BC不平行

(1)若∠A＝∠B，求证：AD＝BC．

(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度数.

19．（8分）已知：是一元二次方程的两实数根.

（1）求 的值；

（2）求 x1 x2的值．

20．（8分）在平面直角坐标系中，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、．

(1)求直线和直线的解析式；

(2)点为直线上的一个动点，过作轴的垂线交直线于点，是否存在这样的点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若沿方向平移(点在线段上，且不与点重合)，在平移的过程中，设平移距离为，与重叠部分的面积记为，试求与的函数关系式．

21．（8分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”.

如图，在四边形中，，四边形就是“对角线垂直四边形”.

（1）下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是_________.

①平行四边形    ②矩形    ③菱形    ④正方形

（2）如图，在“对角线垂直四边形”中，点、、、分别是边、、、的中点，求证：四边形是矩形.

22．（10分）计算下列各题：

（1）                 

（2）

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD上，且AF=AB，AE平分∠BAD交BC于点E，连接EF，BF，与AE交于点O．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若四边形ABEF的周长为40，BF=10，求AE的长及四边形ABEF的面积．

24．（12分）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y=-和y=(m>0)的图象上．

（1）当AB=BC时，求m的值。   

（2）连结OA，OD．当OD平方∠AOC时，求△AOD的周长． 

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、C

5、A

6、C

7、D

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、85.4 分

13、

14、21

15、（1，5）

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）当时，自变量的取值范围为；（3）①，②，③，④，．

18、 (1)证明见解析；(2)∠B=70°.

19、（1）27；（2）

20、（1）y=-x+1，y=x；（2）m=或；（3）S=.

21、（1） ③④；（2）详见解析

22、（1）16−6；（2）4；.

23、（1）见解析；（2）AE=10，四边形ABEF的面积=50.

24、（1）4  （4）10+4