2022-2023学年北京市第七中学数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年北京市第七中学数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在下列各式中，是分式的有（   ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列从左到右的变形是分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列代数式中，是分式的是（    ）

A． B． C． D．

4．若点A(2，3)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此丽数图象上的是（   ）

A．(1，) B．(2，-3) C．(4，5) D．(-2，3)

5．如图，若要用“”证明，则还需补充的条件是（  ）

A． B．或

C．且 D．

6．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（        ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．- B． C． D．

10．若分式无意义，则x的值为（      ）

A． B． C． D．

11．当x为下列何值时，二次根式有意义   （        ）

A． B． C． D．

12．在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为(    )

A．25 B．7 C．25或7  D．不能确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.

14．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．

15．如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

16．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，则BC的长为______．

17．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）运城市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）今年为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了，乙种足球售价比第一次购买时降低了.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

19．（5分）先化简，再求值：，其中a＝+1．

20．（8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．

（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，，4的一个格点△ABC；

（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．

21．（10分）计算：

(1) ×－＋|1－|；

(2) ．

22．（10分）百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台．（销售利润=销售价-进价）

（1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为______元，平均每天可销售冰箱______台；（用含x的代数式表示）

（2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？

23．（12分）如图，图1中ΔABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

图1                                                                图2

(1)求证：BE=EF；

(2)若将DE从中位线的位置向上平移，使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合)，其他条件不变，如图2，则(1)题中的结论是否成立？若成立,请证明；若不成立.请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、A

5、B

6、B

7、C

8、B

9、B

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、两个角相等

14、1．

15、15

16、

17、x≤1.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）最多可购买31个乙种足球.

19、

20、（1）画图见解析；（2）证明见解析

21、 (1) ；(2) －1

22、（1），；（2） 应定价2700元.

23、 (1)证明见解析；(2)结论仍然成立；(3)