2022-2023学年福建省莆田第二十五中学数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

这是一份2022-2023学年福建省莆田第二十五中学数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列二次根式，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省莆田第二十五中学数学七年级第二学期期末达标检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．分式有意义的条件是（    ）A． B． C． D．2．在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班月份打卡情况：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（    ）A．次 B．次 C．次 D．次3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）A．对无锡市空气质量情况的调查 B．对某校七年级（）班学生视力情况的调查C．对某批次手机屏使用寿命的调查 D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查4．如图，已知四边形是平行四边形，、分别为和边上的一点，增加以下条件不能得出四边形为平行四边形的是（    ）A． B． C． D．5．用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（    ）A． B．C． D．6．下列二次根式，最简二次根式是(   )A． B． C． D．7．若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（  ）A．4 B．3 C．-4 D．-18．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是(     ).A． B． C． D．9．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（    ）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．12．两个面积都为的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为__________．13．在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则▱ABCD的周长为_____．14．如图，直线与x轴交点坐标为，不等式的解集是____________.15．如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3为什么要对2n2进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．解决问题：（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？   18．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式．   19．（8分）实数、在数轴上的位置如图所示，化简：   20．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　   　度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？   21．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.（1）填空：如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是___________形；（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.求证：BF=AB+DF；若AD=AB，试探索线段DF与FC的数量关系.       22．（10分）直线与轴、轴分別交于、两点，是的中点，是线段上一点.(1)求点、的坐标；(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.   23．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．   24．（12分）如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．请直接写出线段AF，AE的数量关系；将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．            参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、B4、B5、A6、C7、D8、C9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、213、32或114、15、116、 (﹣，2) 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1） 1；（2）c为2，3，1．18、 (1)见解析;(2)见解析;(3) y=﹣x+1.19、-220、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．21、正方形22、（1），；（2）；（3）当时， ；当 时， 23、猜想：BF⊥AE.理由见解析.24、（1）证明见解析；（2）①②或.