2022-2023学年贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学七下数学期末复习检测试题含答案

2022-2023学年贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形中，，，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（   ）

A．6 B． C． D．

2．下列函数中，是的正比例函数的是（　　）

A． B． C． D．

3．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

A． B． C． D．

5．某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（    ）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大

6．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为(　　)

A．7 B．8 C．6或8 D．7或8

7．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（    ）

A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成绩

8．如图,四边形ABCD为矩形,△ACE为AC为底的等腰直角三角形,连接BE交AD、AC分别于F、 N,CM平分∠ACB交BN于M,下列结论：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正确的结论有(  )

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

9．在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是  

A． B． C． D．

10．把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（　　）

A．a（2a+b）2 B．b（2a+b）2 C．（a+2b）2 D．4b（a+b）2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为_____，方差为________．

12．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为__________．

13．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____

14．某水池容积为300m3，原有水100m3，现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要ymin，则y关于x的函数表达式为________．

15．如图甲，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在格点处）请将图乙中的▱ABCD分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．

16．2-1=_____________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q．

（1）求证：△ABP∽△DQR；

（2）求的值．

18．（8分）如图，，，点在轴上，且.

(1)求点的坐标，并画出;

(2)求的面积;

(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

19．（8分）如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接.

（1）求证：；

（2）求证：是的平分线.

20．（8分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据图中的信息解答下列问题

（1）补全条形统计图

（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为__________人；

（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.

21．（8分）已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．

求证：∠A=∠E．

22．（10分）学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前往目的地．在行驶过程中，甲车先匀速行驶1小时后，提高速度继续匀速行驶，当甲车超过乙车40千米后停下来等候乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地．如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y（千米）与出发的时间x（小时）之间函数关系图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）甲车行驶的路程为______千米；

（2）乙车行驶的速度为______千米／时，甲车等候乙车的时间为______小时；

（3）甲、乙两车出发________小时，第一次相遇；

（4）甲、乙两车出发________小时，相距20千米．

23．（10分）如图，直线y=3x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（1，m）和点B．

（1）求m，k的值，并直接写出点B的坐标；

（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=（k≠0）的图象于点E，F．

①当t=时，求线段EF的长；

②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．

24．（12分）       

小明通过试验发现；将一个矩形可以分别成四个全等的矩形，三个全等的矩形，二个全等的矩形（如上图），于是他对含的直角三角形进行分别研究，发现可以分割成四个全等的三角形，三个全等的三角形.

（1）请你在图1，图2依次画出分割线，并简要说明画法；

（2）小明继续想分割成两个全等的三角形，发现比较困难.你能把这个直角三角形分割成两个全等的三角形吗？若能，画出分割线；若不能，请说明理由．（注：备用图不够用可以另外画）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、B

5、A

6、D

7、D

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、90    1   

12、．

13、等腰三角形的底角是钝角或直角

14、y=

15、详见解析

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）．

18、 (1)点的坐标为，，画图见解析；(2) 6；(3)点的坐标为或

19、（1）见解析；（2）见解析；

20、（1）图形见解析（2）56（3）

21、见解析

22、560    80    0.5    2    1， 3，4.25.   

23、（2）m=2；k=2；B(-2，-2)；（2）①EF=8，②-2<t≤-或 ≤t<2

24、见解析