贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，与相似，且，则下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在一个周长为10 m的长方形窗户上钉上一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为( )
A．9 m2B．25 m2C．16 m2D．4 m2
3．二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是( )
A．105．若点，在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
7．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+5，当x≥1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜2B．m＝2C．m≤2D．m≥2
8．如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点,同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒，设、同时出发秒时，的面积为.已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（ ）
图（1） 图（2）
A．B．当是等边三角形时，秒
C．当时，秒D．当的面积为时，的值是或秒
9．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为_____cm1．（结果保留π）
14．当______时，关于的方程有实数根．
15．如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为米，则所列出的方程是_______（只列方程，不求解）
16．如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，则AD的长为_____．
17．如图，，，与交于点，则是相似三角形共有__________对．
18．分解因式：3a2b+6ab2=____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我市某校准备成立四个活动小组：．声乐，．体育，．舞蹈，．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽查了 名学生，扇形统计图中的值是 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
20．（8分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．
21．（8分）如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在方格纸中的位置如图所示．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得，两点的坐标分别为，，并写出点的坐标；
（2）在图中作出绕坐标原点旋转后的，并写出，，的坐标．
22．（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且.
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）判断的形状，证明你的结论；
（3）点是抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时，求点的坐标及的最小周长.
23．（10分）若抛物线（a、b、c是常数，）与直线都经过轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线上，则称此直线与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线的“路线”．
（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求m、n的值．
（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线” 的解析式为，求此路的解析式．
24．（10分）先化简，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．
25．（12分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位．建立坐标系后，△ABC中点C坐标为（0，1）．
（1）把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标．
（2）把△ABC以O为位似中心放大，使放大前后对应边长为1：2，画出放大后的△A2B2C2，并写出A2坐标．
26．（12分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、D
5、A
6、D
7、C
8、D
9、A
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、15π
14、
15、（答案不唯一）
16、1
17、6
18、3ab（a+2b）
三、解答题（共78分）
19、 (1) 50，32；(2)见解析；（3）
20、见解析
21、（1）图形见解析，点坐标；（2）作图见解析，，，的坐标分别是
22、（1），D；（2）是直角三角形，见解析；（3），.
23、（1）-1；（2）路线L的解析式为或
24、，．
25、（1）见解析， A1(2，3)；（2）见解析，A2(4，-6)．
26、解：（1）所画△A1B1C1如图所示．
（2）所画△A2B2C2如图所示．