贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2021-2022学年八年级下学期数学第一次月考数学试题(含答案)

这是一份贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2021-2022学年八年级下学期数学第一次月考数学试题(含答案)，共5页。试卷主要包含了 下列四个数中，是负数的是， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四个数中，是负数的是( )
A.|-2|B.(-2)2C.-(-2)D.-22
2. 下列运算正确的是（ ）
A.-m2n2=m4n2B.-m+m2=m
C.-mn2⋅m3n=m4n3D.m32=m5
3. 截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科学记数法表示为（ ）
×106×105×105×107
4. 下列各式中，不一定是非负数的是（ ）
A.a2B.|-a|C.3aD.a-12
5. 以方程组y=-x+2y=x-1的解为坐标的点x,y在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6. 下列图形中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
7. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A.7B.8C.9D.10
8. 要使得代数式5-xx-3有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≠3B.x≤5C.x<5且x≠3D.x≤5且x≠3
9. 若|a-2|-2+a=0，则ａ的取值范围是：（ ）
A.a≤2B.a<2C.a≥2D.a>2
10. 如果实数a、b满足a2b3=-abb，那么点 a,b 在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第二象限或坐标轴上D.第四象限或坐标轴上

11. 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则高AD的长为（ ）

A.1B.2C.3D.2
12. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=13, b=14, c=15；②∠A=12∠B=13∠C．③a=2,b=3,c=5④a=7,b=24,c=25；⑤a=2,b=2,c=4．⑥a:b:c=3:4:5
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 4 分 ，共计16分 ， ）
13. 分解因式： 16a-ax2=______.
14. 若最简根式3m+7与5m+3是同类二次根式，则m=________．
15. 如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出CD=3，AD=4，BC=12，AB=13，AD⊥CD，求需要绿化部分的面积________．
16. 如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________

三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计86分 ， ）

17. （8分） 计算-2×3+12-1×20+25

18. （8分） 先化简，再求值：（）÷，其中a＝2，b＝．

19. （10分） 如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F．若∠1=∠3,∠E=∠C,AE=AC．求证：△ABC≅△ADE.


20. （10分） 根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问甲队每小时接种多少人？

21.(12分) A、B两个果园分别有苹果30吨和20吨，C、D两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

(1)若从A果园运到C城的苹果为x吨，则从A果园运到D城的苹果为________吨，从B果园将苹果运往 D的运输费用为________吨．

(2)用含x的式子表示出总运输费．（要求：先列式，再化简）

(3)当x=10时，总运输费用为多少元？

22. （12分） 如图，在△ABC中，AB=1041m，BC=40m，∠C=90∘，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于432m2？


23. （12分） 如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）


24. （14分） 课堂上同学们正在讨论课本例题：如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，BC的距离为0.7m，若梯子顶端下滑的距离为0.4m，则点B向外移动的距离为多少？
同学甲：本题可以这样来做
解：在Rt△ABC中，BC=0.7m，AB=2.5m，根据勾股定理得：
AC=2.52-0.72=2.4m，则A1C=________m，
又在Rt△A1B1C中，A1B1=2.5m，根据勾股定理得：
B1C=________m，则B1B=________m．
同学乙．我发现在本题答案中，梯子顶端下滑的距离AA1比末端向外移动的距离BB1小，说明在梯子下滑时，梯子顶端下滑的距离一定比末端向外移动的距离小．
同学丙：不一定，我能举个反例，比如，当梯子顶端下滑的距离为1.9m时，
在Rt△ABC中，BC=0.7m，AB=2.5m，根据勾股定理得：AC=________m，则
A1C=AC-AA1=0.5m，
又在Rt△A1B1C中，A1B1=2.5m，根据勾股定理得：
B1C=________m，则B1B=________m．即：AA1>BB1，
老师．通过上面的讨论，同学们发现有时AA1大，有时BB1大，那么有没有可能正好AA1=BB1的情况存在呢?
同学丁：有．当梯子顶端从A处下滑1.7m时，末端向外也移动1.7m．你认为他的说法正确吗？说明理由．

参考答案与试题解析
2022年3月22日初中数学
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 4 分 ，共计48分 ）
1.
【答案】
D
2.
【答案】
A
3.
【答案】
A
4.
【答案】
C
5.
【答案】
A
6.
【答案】
C
7.
【答案】
B
8.
【答案】
D
9.
【答案】
A
10.
【答案】
C
11.
【答案】
C
12.
【答案】
C
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 4 分 ，共计16分 ）
13.
【答案】
a4+x4-x
14.
【答案】
2
15.
【答案】
24
16.
【答案】
4.8
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计86分 ）
17.
【答案】
解：原式=-6+2×1+5
=-6+2+5
=1.
18.
【答案】
、12+3
a-b
19.
【答案】
证明：∵ ∠E=∠C,∠AFE=∠DFC，
∴ ∠2=∠3．
∵ ∠1=∠3，
∴ ∠1=∠2，
∴ ∠1+∠DAC=∠2+∠DAC.
即∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中，∠C=∠E,AC=AE,∠BAC=∠DAE，
∴ △ABC≅△ADEASA.
20.
【答案】
设甲队每小时接种π人，则乙队每小时接种x-30人，
根据甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，
列出方程：2250x=1800x-30
解得：x=150
经检验x=150是原分式方程的根，
答：甲队每小时接种150人．
21.
【答案】
30-x,9(15-x)
（2） 15x+12(30-x)+10(35-x)+9(x-15)=2x+575（元）
（3）当x=10时
2x+575=2×10+575=595 （元）
答：总运输费用为595元．
22.
【答案】
解：AC=AB2-BC2=50
设x秒后，△PCQ的面积等于432平方米，
12(50-2x)⋅3x=432
x=16或x=9．
∵ 当x=16时，CQ=3×16=48>40>BC，
∴ x=16应舍去，
所以x=9.
当9秒时△PCQ面积等于432平方米．
23.
【答案】
证明：∵ 12(a+b)(a+b)=2×12ab+12c2，
∴ (a+b)(a+b)=2ab+c2，
∴ a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴ a2+b2=c2．
24.
【答案】
解：同学甲：在Rt△ABC中，BC=0.7m，AB=2.5m，
根据勾股定理，得AC=2.52-0.72=2.4m，
则A1C=2m，
又在Rt△A1B1C中，A1B1=2.5m，
根据勾股定理，得B1C=1.5m，则B1B=0.8m．
故答案为：2；1.5；0.8.
同学丙：在Rt△ABC中，BC=0.7m，AB=2.5m，
根据勾股定理，得AC=2.4m，
则A1C=AC-AA1=0.5m，
又在Rt△A1B1C中，A1B1=2.5m，
根据勾股定理，得B1C=6m，
则B1B=(6-0.7)m．即AA1>BB1.
故答案为：2.4； 6 ；6-0.7.
同学丁：说法正确，理由如下：
在Rt△ABC中， BC=0.7m，AB=2.5m，
根据勾股定理，得AC=2.52-0.72=2.4m，
则A1C=0.7m，
又在Rt△A1B1C中，A1B1=2.5m，
根据勾股定理，得B1C=2.52-0.72=2.4m，
则B1B=1.7m ，即AA1=BB1.