2022-2023学年贵州省遵义市数学七下期末达标测试试题含答案

2022-2023学年贵州省遵义市数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是(    )

A．y1 >y2 B．y1 =y2 C．y1 <y2 D．不能比较

2．如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（2+，） C．（2，） D．（，）

3．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（    ）

A．90° B．60° C．50° D．40°

4．四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（  ）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是矩形

C．当时，它是正方形 D．当时，它是正方形

5．下列因式分解错误的是(    )

A． B．

C． D．

6．一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（  ）

A． B． C． D．

7．如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（    ）

A． B．

C． D．

9．将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（    ）

A．(1,-3) B．(-2,1) C．(-5,-1) D．(-5,-5)

10．当x=2时，函数y=-x2+1的值是(　　)

A．-2 B．-1 C．2 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．因式分解：2x2﹣2＝_____．

12．把直线沿轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为_________.

13．从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是，，则_________班学生的成绩比较整齐.

14．化简﹣的结果是_____．

15．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

16．如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

          (1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i3=        ，i4=        ；

（2）计算：(1+i)×(3-4i)；

（3）计算：i+i2+i3+…+i1．

18．（8分）已知矩形中，两条对角线的交点为．

(1)如图1，若点是上的一个动点，过点作于点， 于点，于点，试证明：；

(2)如图②，若点在的延长线上，其它条件和(1)相同，则三者之间具有怎样的数量关系，请写出你的结论并证明．

19．（8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?

(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?

20．（8分）如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）若，求的长．

21．（8分）为提高市民的精神生活美化城市环境，城市管理局从外地新进一批绿化树苗，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费500元，另外每公里再加收5元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费900元，另外每公里再加收3元.

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用为（元）、（元）与运输路程（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

22．（10分）如图，是平行四边形的对角线，分别为边和边延长线上的点，连接交于点，且.

（1）求证：；

（2）若是等腰直角三角形，，是的中点，，连接，求的长.

23．（10分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，8），点 B（6，8）．

（1）尺规作图：求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

①点 P 到 A，B 两点的距离相等；

②点 P 到∠xOy 的两边的距离相等；

（2）在（1）作出点 P 后，直接写出点 P 的坐标     ．

24．（12分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、B

5、B

6、C

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、乙

14、﹣

15、-1

16、70°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（2）-i，2；（2）7-i；（3）i-2．

18、 (1)证明见解析；(2) ，证明见解析

19、（1）这两年该企业年利润平均增长率为20%；（2）该企业2020年的利润不能超过3.5亿元．

20、（1）见解析；（2）15°；（3）2+2．

21、（1），；（2）当运输路程等于200千米时，，用两种运输方式一样；当运输路程小于200千米时，，用邮车运输较好；当运输路程大于200千米时，，用火车运输较好.

22、（1）见解析；（2）

23、（1）见解析；      （2）（3，3）

24、