贵州遵义市正安县2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题含答案

贵州遵义市正安县2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为（     ）

A． B． C． D．

2．不等式2x-1≤3的解集是（    ）

A．x≤1 B．x≤2 C．x≥1 D．x≤-2

3．如图，一棵高为16m的大树被台风刮断．若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（    ）处．

A．5m B．7m C．7.5m D．8m

4．成都是一个历史悠久的文化名城,以下这些图形都是成都市民熟悉的,其中是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（   ）

A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限

6．某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65m，其方差分别是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（　　）

A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定

7．如图，是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（    ）

A．毕达哥拉斯 B．祖冲之 C．华罗庚 D．赵爽

8．如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为1﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝1．其中结论正确的有（　　）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

9．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为(      )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，点D是边BC上的动点，以AB为对角线的所有▱ADBE中，DE的最小值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________ 米．

12．在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝AB＝2，则AF2＝_____．

13．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数如表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是________

14．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）．

15．化简的结果为_____．

16．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．

18．（8分）已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值．

19．（8分）平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售，零售价格为4200元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销．设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的 ，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润．

20．（8分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640   6430    6520  6798  7325

8430   8215    7453  7446  6754

7638   6834    7326  6830  8648

8753   9450    9865  7290  7850 

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

（2）补全频数发布直方图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______ 组；

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

21．（8分）下表给出三种上宽带网的收费方式.

设月上网时间为，方式的收费金额分别为，直接写出的解析式，并写出自变量的取值范围；

填空：当上网时间        时，选择方式最省钱；

当上网时间        时，选择方式最省钱；

当上网时间        时，选择方式最省钱；

22．（10分）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；

（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，

①当AE＝　   cm时，四边形CEDF是矩形；

②当AE＝　   cm时，四边形CEDF是菱形．

23．（10分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分是，.

（1）的面积为______；

（2）点在轴上，当的值最小时，在图中画出点，并求出的最小值.

24．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、C

5、D

6、B

7、D

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、32

12、40﹣16

13、150，1

14、②③④．

15、x

16、20

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析.

18、2.5

19、（1）y＝﹣200x+360000（0≤x≤300）；（2）公司应拿出60辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大，最大利润为348000元．

20、（1）4；1；（2）见解析；（3）B；（4）48.

21、;;;不超过； 超过而不超过； 超过.

22、（1）见解析；（2）①7；②1．

23、（1）;（2）

24、（1）证明见解析；（2）DF=；（3）PF=.