【单元检测】湘教版（2019）高中数学 必修第二册 第二章 三角恒等变换 单元测试卷（Word版含解析）

第二章 三角恒等变换 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共32分)

1、(4分)若，则(   ).

A.2 B. C. D.1

2、(4分)已知，则(   ).

A.1 B.2 C.-1 D.

3、(4分)已知,则的值为(   )
A. B. C. D.

4、(4分)若，则(   )

A. B. C. D.

5、(4分)定义运算,若,,,则等于(   )

A. B. C. D.

6、(4分)已知，则(    )

A. B. C. D.3

7、(4分)已知，则(   )

A. B. C. D.

8、(4分)已知，则（   ）

A. B. C. D.

二、多项选择题(共24分)

9、(6分)已知，则(   )

A. B. C. D.

10、(6分)已知，，则(   )

A. B.为锐角 C. D.

11、(6分)已知，则（    ）

A. B. C. D.

12、(6分)在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，实际上类似的还有三倍角公式，则下列说法中正确的有（    ）

A．             

B．存在时，使得

C．给定正整数n，若，且，则

D．设方程的三个实数根为，并且，则

三、填空题(共16分)

13、(4分)设，且，则________.

14、(4分)已知，分别是的两个实数根，则______.

15、(4分)计算：__________.

16、(4分)已知角为第二象限角，且，则_________，________.

四、解答题(共28分)

17、(14分)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.

（1）求的值；

（2）求的值.

18、(14分)已知，.

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若，，求.

参考答案

1、答案：D

解析：，故选D.

2、答案：B

解析：由，解得.故选B.

3、答案：C

解析：，
，
.

4、答案：B

解析：.

5、答案：D

解析：依题意有.,,故.,,,故.

6、答案：A

解析：∵，

∴，

，

∴，

故选：A．

7、答案：A

解析：，故，故选A.

8、答案：C

解析：∵，则

9、答案：BCD

解析：

10、答案：ACD

解析：因为，，所以，未必是锐角（比如可以是第三象限角），，.

11、答案：AD

解析：因为，所以，

．

所以．

故选: AD

12、答案：ACD

解析：

13、答案：0

解析：因为，所以，

因此.

故答案为：0

14、答案：1

解析：由题意，是方程的两个实数根，

可得，，

.故答案为：1.

15、答案：

解析：

故答案为：

16、答案：；-3

解析：解法一：因为为第二象限角，且，所以，

所以，，

所以.

解法二：因为为第二象限角，且，所以，

所以.

所以

.

17、答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，

.

（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.

易得，，

，

.

.

解析：

18、答案：（1）；

（2）；

（3）.

解析：