物理必修 第三册4 电容器的电容练习

微点7　实验：观察电容器的充、放电现象

1．如图所示为电容器、电源、小灯泡等元件连成的电路，电源电压恒为4 V，下列说法正确的是________．

A．闭合开关前，电容器电容为0

B．闭合开关，该电容器最多储存的电荷量为4×10－4 C

C．闭合开关，电流表中有持续电流

D．断开开关，电容器放电

2．[2023·河北衡水中学月考]某同学用如图甲所示的电路观察电容器的放电过程，电源电压为12 V，开关S接1为电容器充电，待电容器完全充满电再将开关S接2，利用电流传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I ­t图像如图乙所示，下列说法正确的是________．

A．充电时，电源每搬运相同的电荷量到电容器极板做功都相同

B．放电时，电容器和电阻R两端电压均减小

C．电容器的电容约为280 μF

D．电容器的电容约为140 μF

3．电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线．某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：

待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω；单刀双掷开关；导线若干．

实验过程如下：

①按照图甲正确连接电路；

②将开关S与1端连接，电源向电容器充电；

③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I ­ t图线如图乙中的实线a所示；

④利用计算机软件测出I ­ t曲线和两坐标轴所围的面积．

请回答下列问题：

(1)已知测出的I ­ t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________ F；

(2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的I ­ t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b”或“c”).

微点7　实验：观察电容器的充、放电现象

1．答案：B

解析：电容的大小由电容器本身决定，与是否接入电路无关，故A项错误；闭合开关后，电容器的电压最高为4 V，由题图可知，电容器的电容为100 μF，该电容器最多储存的电荷量Q＝CU＝100×10－6×4 C＝4×10－4 C，故B项正确；电容器的电压达到4 V后充电停止，电容器相当于断路，电流表中没有电流，故C项错误；断开开关，由于无法形成回路，电容器无法放电，故D项错误．

2．答案：BD

解析：电源搬运电荷到电容器极板做功为W＝q(U′－U)，充电时，电源电压U′不变，电容器两端电压U增大，则电源每搬运相同的电荷量q到电容器极板做功W减小，A项错误；放电时，由Q＝CU，可知电容器两端电压逐渐减小，由题图乙可知放电电流逐渐减小，则根据UR＝IR可知，电阻R两端电压UR减小，B项正确；因为电荷量Q＝It，根据I­t图像的含义可知图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知一个格子的电荷量为q1＝0.2×0.2×10－3 C＝4×10－5 C，所以释放的电荷量为Q＝nq1＝43×4×10－5 C＝1.72×10－3 C，电容器的电容为C＝＝ F≈1.43×10－4 F＝143 μF，C项错误，D项正确．

3．答案：(1)4.7×10－3　(2)c

解析：(1)由I­t图像得到开始时电流为I＝90 mA＝0.09 A

故最大电压为U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V

故电容为C＝＝F＝4.7×10－3F

(2)换用阻值为180 Ω的定值电阻，根据Im＝，则第2次实验的最大电流小些，故是曲线c.