高中物理人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动巩固练习

微点9　带电粒子在电场中的偏转

1.

如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)

A．2倍    B．4倍

C．    D．

2.

如图所示，带电粒子以某一初速度v垂直射入匀强电场中，仅在电场力的作用下沿虚线运动．下列说法正确的是(　　)

A．该粒子带负电，速度逐渐增大

B．该粒子带负电，速度逐渐减小

C．该粒子带正电，速度逐渐增大

D．该粒子带正电，速度逐渐减小

3．(多选)如图所示，电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两金属板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板，则下列说法正确的是(　　)

A．电子穿越平行金属板所需要的时间减少

B．电子穿越平行金属板所需要的时间不变

C．电子穿越平行金属板的侧向位移增大

D．电子穿越平行金属板的侧向位移减少

4.

如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　　)

A．a的电荷量一定大于b的电荷量

B．b的质量一定大于a的质量

C．a的比荷一定大于b的比荷

D．b的比荷一定大于a的比荷

5.

[2023·成都高二检测]三个带电粒子的电荷量和质量分别为甲粒子(q，m)、乙粒子(－q，m)、丙粒子(2q，4m)，它们先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入沿y轴负方向的匀强电场中，粒子的运动轨迹如图所示．不计重力，q>0.则甲、乙、丙粒子的运动轨迹分别是(　　)

A．①、②、③    B．③、①、②

C．②、①、③    D．③、②、①

6．如图所示，一价氢离子和二价氮离子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们(　　)

A．同时到达屏上同一点

B．先后到达屏上同一点

C．同时到达屏上不同点

D．先后到达屏上不同点

7.

[2023·成都高二检测]如图所示，一平行板电容器间距为d，板长为L，有一带电粒子贴着A板内侧O点沿水平方向射入A、B两板间的匀强电场，当A、B两板间电压为U1时，带电粒子沿轨迹Ⅰ从距离A板的C点飞出；当A、B两板间电压为U2时，相同带电粒子沿轨迹Ⅱ落到B板上距离左端的D点．设粒子两次射入电场的水平初速度相同，不计重力，则两次电压之比为(　　)

A．U1∶U2＝1∶1    B．U1∶U2＝1∶3

C．U1∶U2＝1∶9    D．U1∶U2＝1∶27

8.

(多选)汤姆孙发现电子的质谱装置示意图如图所示，两块水平正对放置的平行金属板，板长、两板间距以及板右端到屏的距离均为L，OO′为垂直于屏的中心轴线．一电子从O点以水平初速度v0射入两板间，若在两金属板间加大小为U的电压，电子从A点射出金属板，最终打在屏上B点．已知O′B的距离为L，下列说法正确的是(　　)

A．OA在竖直方向的距离为

B．OA在竖直方向的距离为

C．电子的比荷为

D．电子的比荷为

9.

如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为(　　)

A．    B．

C．    D．

[答题区]

10.如图所示，平行金属板长为L，一个带电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0紧贴上极板垂直电场线射入电场，刚好从下极板边缘射出，末速度恰与下极板成60°角，粒子重力不计，求：

(1)粒子末速度大小；

(2)两极板间距离；

(3)电场强度．

11．如图所示，一质量m＝2.0×10－16 kg、电荷量q＝1.0×10－12 C的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在荧光屏上的某点．O′点是荧光屏的中心，已知加速电场的电压U0＝2 500 V，偏转电场的电压U＝100 V，极板的长度L1＝6.0 cm，板间距离d＝2.0 cm，极板的末端到荧光屏的距离L2＝3.0 cm，若不计粒子重力，求：

(1)粒子射入偏转电场时的初速度大小v0；

(2)粒子打在荧光屏上的点到O′点的距离Y；

(3)粒子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W.

微点9　带电粒子在电场中的偏转

1．答案：C

解析：电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，

t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，

即d＝∝，故C正确．

2．答案：C

解析：由题图粒子运动轨迹知，粒子所受电场力方向水平向右，与电场强度方向相同，则粒子带正电；由于电场力方向与粒子速度方向夹角小于90°，电场力做正功，粒子的动能增大，则速度逐渐增大，故选C.

3．答案：BC

解析：电子在沿初速度方向上做匀速直线运动，设金属板的长度为L，则电子穿越平行金属板所需要的时间t＝，当增大两金属板间的电压时，时间t不变，A错误，B正确；电子在垂直于电场强度方向上做匀加速直线运动，侧向位移y＝at2＝··()2，当增大两金属板间的电压时，电子穿越平行金属板的侧向位移增大，C正确，D错误．

4．答案：C

解析：粒子在电场中做类平抛运动，由h＝·()2得：x＝v0.

由v0<v0得>，故选C.

5．答案：B

解析：由题图可知，匀强电场的方向竖直向下，而①轨迹对应的粒子所受的电场力方向竖直向上，故①轨迹对应的粒子带负电，即为乙粒子；由图可知，②、③轨迹对应的粒子，在水平方向都做匀速直线运动，且水平位移相同，则两粒子的运动时间相同，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在相同的时间内，②轨迹对应的粒子的竖直位移较小，故②轨迹对应的加速度较小，而甲粒子的加速度为a甲＝，丙粒子的加速度为a丙＝＝，则有a丙<a甲，故②轨迹对应的粒子为丙粒子，而③轨迹对应的粒子为甲粒子，故B正确，A、C、D错误．

6．答案：B

解析：设加速电场宽度为d1，偏转电场极板长度为L，板间距离为d2，在加速电场中，由动能定理得qU1＝mv，在加速电场中运动时间t1＝ ，两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，所以两粒子在偏转电场中的运动时间t2＝＝ ，由于两种粒子的电荷量和质量的比值不同，由上述可知两粒子在电场中运动时间不同，它们先后到达屏上；经过偏转电场后，粒子的偏移量y＝··＝，由上式可知两粒子到达屏上同一点，故选B.

7．答案：D

解析：由于两粒子射入电场的水平初速度相同，设为v0x，设第一次时间为t1，第二次时间为t2，则t1＝，t2＝，可得t1∶t2＝3∶1，竖直方向的位移y＝at2则y1∶y2＝a1t∶a2t代入数据得＝，得a1∶a2＝1∶27，粒子的加速度a＝，可得U1∶U2＝1∶27，故D正确，A、B、C错误．故选D.

8．答案：BC

解析：设电子在A点的速度vA与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝2·，可知yOA＝L tan θ，根据几何关系有yOA＋yAB＝L tan θ＋L tan θ＝L，解得yOA＝，A错误，B正确；电子从金属板射出时的偏移距离yOA＝··()2，可知电子的比荷＝＝，C正确，D错误．

9．答案：C

解析：粒子从A到B，根据动能定理得qUAB－mgh＝mv－mv，因为vB＝2v0，只考虑粒子在竖直方向的运动情况，只受到重力，做匀减速直线运动有0－v＝－2gh，联立解得UAB＝，故选C.

10．答案：(1)2v0　(2)L　(3)

解析：(1)粒子离开电场时的速度如图所示，由图示可知：v＝＝2v0.

(2)带电粒子做类平抛运动，在水平方向上：L＝v0t，粒子离开电场时，竖直方向的分速度vy＝v0tan 60°，两板间的距离：d＝t＝L.

(3)粒子从射入电场到离开电场，由动能定理得：qEd＝mv2－mv，联立以上各式解得：E＝.

11．答案：(1)5 000 m/s　(2)3.6×10－3 m　(3)9×10－12 J

解析：(1)在加速电场中，根据动能定理有qU0＝mv，解得v0＝ ＝5 000 m/s.

(2)设粒子在偏转电场中运动的时间为t，粒子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为y，粒子在水平方向上做匀速直线运动，有L1＝v0t，

在竖直方向上有y＝at2，

根据牛顿第二定律有＝ma，

联立并代入数据解得y＝＝1.8×10－3 m，

粒子离开偏转电场时速度的反向延长线过粒子在偏转电场中运动的水平位移的中点，由题图可知＝，

代入数据解得Y＝3.6×10－3 m.

(3)粒子在偏转电场中运动的过程中电场力对它做的功W＝qEy＝qy＝9×10－12 J.