物理人教版 (2019)5 带电粒子在电场中的运动一课一练

微点8　带电粒子在电场中的直线运动

1．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子(不计重力)质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是(　　)

A．    B．edUh

C．    D．

2.

(多选)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0由小孔射入板间电场，当M、N间电势差为U时，粒子恰好能到达N板．要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　)

A．使初速度减小为原来的

B．使M、N间电势差加倍

C．使M、N间电势差提高到原来的4倍

D．使初速度和M、N间电势差都减小为原来的

[答题区]

3.如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域．两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C.质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C．求质子由板上小孔射出时的速度大小．(保留一位有效数字)

4．如图所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道(A点未画出)，轨道CB处在方向水平向右、大小E＝1.0×106 N/C的匀强电场中，一质量m＝0.25 kg、电荷量q＝－1.5×10－6 C的可视为质点的小物块以初速度v0＝10 m/s从C点开始向右运动，已知小物块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.4. g取10 m/s2，求小物块运动过程中离C点的最远距离．

5．如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的.质子的比荷取1×108 C/kg.求：

(1)漂移管B的长度；

(2)相邻漂移管间的加速电压．

6．如图所示，水平放置的平行板电容器上板上开有一个小孔，电容器两板间距离为d，所加电压恒定．现将一质量为m、所带电荷量为＋q的小球从小孔正上方2d高处由静止开始释放，从小孔进入电容器后恰好做匀速直线运动．重力加速度为g.

(1)求小球刚进入电容器时的速度大小；

(2)求电容器两板间电势差，并判断上、下板哪一板电势较高；

(3)若在其他条件不变的情况下，仅将下板向下移动距离d.求：

①小球在电容器内运动的加速度大小；

②小球到达下板时的速度大小．

微点8　带电粒子在电场中的直线运动

1．答案：D

解析：(方法一)功能关系

在O→A过程中，由动能定理得－Fh＝0－mv，

即＝mv，

故电子的初动能为.

(方法二)力和运动的关系

电子运动的加速度a＝　①

由匀变速直线运动的规律得0－v＝2ah　②

Ek＝mv　③

联立①②③式，解得Ek＝.

2．答案：BD

解析：A错：由动能定理得qU＝mv.当速度变为v0时，动能变为原来的，则位移是原来的.

B对，C错：使M、N间电势差提高到原来的2倍时符合要求．

D对：初速度和M、N间电势差都减小为原来的时，动能变为原来的，所以电势差为原来的即可．

3．答案：6×106 m/s

解析：根据动能定理

W＝mv－mv

而W＝qEd＝1.60×10－19×3×105×0.2 J＝9.6×10－15 J

所以

v1＝

＝  m/s

≈6×106 m/s

质子飞出时的速度约为6×106 m/s.

4．答案：5 m

解析：由于小物块带负电，所以其向右做匀减速直线运动，当速度为零时，小物块距C点最远．

方法一：根据牛顿第二定律，小物块向右减速的加速度a＝＝－10 m/s2，小物块向右运动的时间t＝＝1 s，小物块向右运动的最大位移x＝t＝5 m.

方法二：对小物块由C点至速度为零的过程，根据动能定理有(qE－μmg)x＝0－mv，代入数据解得x＝5 m．

5．答案：(1)0.4 m　(2)6×104 V

解析：(1)根据周期和频率的关系T＝得T＝1×10－7 s，设漂移管B的长度为xB，则xB＝vB＝0.4 m.

(2)设相邻漂移管间的加速电压为U，质子由B到E的过程中，根据动能定理得

3qU＝mv－mv，

解得U＝6×104 V．

6．答案：(1)2　(2)　下板电势较高　(3)①g　②

解析：(1)根据自由落体运动公式v2＝2g×2d，代入数据得v＝2.

(2)小球进入电容器后做匀速直线运动，根据二力平衡条件Eq＝mg，E＝，代入数据得U＝，根据电场力的方向及小球电性可知，下板电势较高．

(3)由题意可知，极板间电压恒定，由E＝可知，将下板向下移动距离d后，场强和电场力均变为原来的二分之一．

①根据牛顿第二定律mg－mg＝ma，a＝g；

②从静止释放到小球到达下板过程，根据动能定理mg(2d＋2d)－qU＝mv，代入数据v1＝.