初中数学浙教版七年级上册1.2 数轴课时练习
展开1.2数轴 基础
一、单选题
1.-的相反数是( )
A.2 B.-2 C. D.1
【答案】C
【分析】
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,即可得到答案.
【详解】
解:-的相反数是,
故选C.
【点睛】
本题主要考查了相反数的意义,一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.下列完整的数轴是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】
根据数轴的三要素:原点、单位长度、正方向,可得答案.
【详解】
解:A、没有单位长度,故本选项不合题意;
B、没有正方向,故本选项不合题意;
C、原点、单位长度、正方向都符合条件,故本选项符合题意;
D、单位长度有缺漏,没有原点,故本选项不合题意;
故选:C.
【点睛】
本题考查了数轴,注意数轴的三要素:原点、单位长度、正方向.
3.3的相反数是( )
A.−3 B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据相反数的定义即可求解.
【详解】
解:由题意可知,3的相反数是-3,
故选:A.
【点睛】
本题考查相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,属于基础题.
4.在原点左侧与原点距离3个单位长度的点所表示的数为( )
A.3 B. C. D.
【答案】B
【分析】
根据数轴的特点,可知在原点左侧距离原点三个单位长度的点是,从而可以解答本题.
【详解】
解:在原点左侧与原点距离3个单位长度的点所表示的数为,
故选:.
【点睛】
本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点.
5.下面两个数互为相反数的是( ).
A.-(+7)与+(-7)
B.-0.5与-(+0.5)
C.-1.25与
D.+(-0.01)与-()
【答案】D
【分析】
对各选项分别化简然后根据相反数的定义即可得到答案.
【详解】
-(+7)=-7,+(-7)=-7,故不是相反数;
-0.5=-0.5,-(+0.5)=-0.5,故不是相反数;
-1.25=-1.25,=0.8,故不是相反数;
+(-0.01)=-0.01; -()==0.01,所以它们互为相反数,
故选D.
6.下列图形是数轴的是( ).
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】
根据数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴逐项判断即得答案.
【详解】
解:A、选项中的图形不是直线,不是数轴,故本选项不符合题意;
B、选项中直线的正方向错误,不是数轴,故本选项不符合题意;
C、选项中的直线是数轴,故本选项符合题意;
D、选项中的直线没有正方向,不是数轴,故本选项不符合题意.
故选:C.
【点睛】
本题考查了数轴的定义,属于应知应会题型,熟知数轴的概念是关键.
7.,是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示,把,,,按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
先将表示在数轴上,然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论.
【详解】
如图
∴
故选:A.
【点睛】
本题主要考查有理数的大小,利用数轴数形结合是解题的关键.
8.的相反数是( )
A.5 B. C. D.
【答案】A
【分析】
直接利用相反数的定义得出答案.
【详解】
解:-5的相反数是:5.
故选:A.
【点睛】
此题主要考查了相反数,正确掌握相反数的定义是解题关键.
二、填空题
9.数轴上离原点的距离等于2.5个单位长度的数是_____.
【答案】±2.5
【分析】
设该数为x,再根据数轴上的点到原点距离的定义求出x的值即可.
【详解】
解:设该数为x,则|x|=2.5,解得x=±2.5,
故答案为:±2.5.
【点睛】
本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
10.在数轴上,在表示数的点的左边,且距离是2的点表示的数是________.
【答案】-3
【分析】
先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.
【详解】
解:在表示数-1的点的左边,且距离是2的点表示的数是-3,
故答案为:-3.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的定义,属较简单题目.
11.若a、b互为相反数,则(﹣1)a+b+1001=_____.
【答案】﹣1.
【解析】由a、b互为相反数,得
(﹣1)a+b+1001=(﹣1)1001=﹣1,
故答案为:﹣1.
12.数轴上原点右边的点都表示______数,原点______边的点都表示_____数,原点表示的数是______.
【答案】正数 左 负数 0
【详解】
略
13.-2018的相反数是____________ .
【答案】2018;
【解析】
分析: 直接利用相反数的定义分析得出答案.
详解: -2018的相反数是:2018.
故答案为:2018.
点睛: 此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.
14.在数轴上,点表示的数为2,点与点的距离为3,则点表示的数为_________.
【答案】-1或5
【分析】
设该点为x,再根据数轴上两点间的距离公式进行解答即可.
【详解】
设该点为x,则|x-2|=3,
解得x=-1或5,
故填:-1或5.
【点睛】
本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
15.若a与3互为相反数,则______________.
【答案】0
【分析】
由题意利用相反数性质即互为相反数得两数相加为0,进行分析即可求值.
【详解】
解:因为a与3互为相反数,
所以0.
故填:0.
【点睛】
本题考查相反数相关,熟练利用相反数性质即互为相反数得两数相加为0进行分析即可.
16.点A为数轴上表示-3的点,当点A沿数轴移动4个单位长度时,它所表示的数是______.
【答案】-7或1
【分析】
在数轴上,点的移动可以向左也可以向右,向左移动用减法,向右移动用加法,加减相应的单位长度即可.
【详解】
有题意可知,点A沿数轴移动4个单位长度
则向左移动时:-3-4=-7
向右移动时:-3+4=1
即表示的数为-7或1
故答案为:-7或1
【点睛】
本题考查数轴上点的移动,向右移点表示的数会增大,向左移动点表示的数会减小.
三、解答题
17.把-1.5,-2,2,各数(或近似值)在轴上表示出来,并比较它们的大小、用“<”号连接。
【答案】.
【分析】
先在数轴上表示出来,再比较即可.
【详解】
解:如图:
排列顺序得:.
【点睛】
本题考查了数轴,实数的大小比较的应用,能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.
18.如图,在数轴上有三个点A、B、C,请回答下列问题.
(1)A、B、C三点分别表示什么数?它们到原点的距离分别是多少?
(2)将点B向左移动3个单位长度后,点B所表示的数是多少?
(3)将点A向右移动4个单位长度后,点A所表示的数是多少?
(4)要怎样移动A、B、C三点中的两个点,才能使三个点表示的数相同?移动方法唯一吗?若不是,请任意选择一种回答.
【答案】(1)由数轴可知,点A表示–4,到原点的距离是4;点B表示–2,到原点的距离是2;点C表示3,到原点的距离是3;(2)将点B向左平移3个单位长度后,所表示的数是–5;(3)将点A向右平移4个单位长度后,所表示的数是0;(4)移动方法不唯一.例如:将点A向右移动2个单位长度,将点C向左移动5个单位长度,此时A、B、C三点在B点处重合.
【解析】
【分析】
(1)根据数轴上的点和实数是一一对应关系解答;
(2)(3)观察数轴即可解题;
(4)弄清三个点之间的距离即可解答.
【详解】
解:(1)由数轴可知,点A表示–4,到原点的距离是4;点B表示–2,到原点的距离是2;点C表示3,到原点的距离是3;
(2)将点B向左平移3个单位长度后,所表示的数是–5;
(3)将点A向右平移4个单位长度后,所表示的数是0;
(4)移动方法不唯一.例如:将点A向右移动2个单位长度,将点C向左移动5个单位长度,此时A、B、C三点在B点处重合,表示的数相同.
【点睛】
本题考查了数轴,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
19.在数轴上表示下列各数:0,–4.8,,+7,并用“<”号连接
【答案】画图见解析;.
【分析】
根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的数;数轴正方向朝右,右边的数总比左边的大,并用“<”号连接起来即可.
【详解】
如图所示:
【点睛】
本题考查在数轴上表示数,有理数的大小比较,理解数轴上表示数的意义是解题关键.
20.若a+12与-8+b互为相反数,求a与b的和.
【答案】-4
【分析】
互为相反数的两个数和为0,直接联立等式,使(a+12)+(-8+b)=0,得到a与b的和.
【详解】
∵a+12与-8+b互为相反数
∴(a+12)+(-8+b)=0
即a+12-8+b=0,
即a+b=-4
故答案为-4
【点睛】
本题考查的是相反数的概念,务必清楚互为相反数的两个数和为0.
21.画一条数轴,并把-4,4.3,-,2.5,-,在数轴上标示出来,用<连接.
【答案】 -<-4<-<2.5<3<<4
【分析】
根据数轴特点,根据大小进行标注即可.
【详解】
解:
-<-4<-<2.5<3<<4
【点睛】
本题属于数轴的知识点,能够找到点的位置,再根据大小排列即可.
22.将,,,,在数轴上表示出来,并用“”号把它们连接起来.
【答案】
【分析】
把每个数化简找到对应位置即可,然后利用数轴上的点从左至右逐渐变大,从小到大排列即可.
【详解】
解:因为,,把所有数表示到数轴上如图所示,由数轴可知:
由数轴可知:.
【点睛】
此题考查的是在数轴上描点及利用数轴比较大小,掌握数轴上的点从左至右逐渐变大是解决此题的关键.
23.将下列各数在数轴上表示出来,然后比较大小,并用“<”连接.
【答案】数轴表示见解析,
【分析】
首先在数轴上表示各数,再根据在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大可得答案.
【详解】
解:将各数表示在数轴上,如图:
故答案是:数轴表示见解析,
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴、实数比较大小,关键是正确的在数轴上表示各数.
24.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置;
(2)求C地距离A地多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
(4)货车每千米耗油0.5升,这次共耗油多少升?
【答案】(1)见解析;(2)7.5千米;(3)20;(4)10.
【解析】
【分析】
(1)根据题目的叙述1个单位长度表示1千米,即可表示出;
(2)根据(1)得到的数轴,得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离,利用1个单位长度表示1千米,即可得到实际距离;
(3)路程是10千米;
(4)路程是20千米,乘以0.5即可求得耗油量.
【详解】
(1)
;
(2)根据数轴可知:C地距离A地是7.5个单位长度,因而是7.5千米;
(3)路程是2×10=20千米;
(4)耗油量是:20×0.5=10升.
答:小明家距小彬家7.5千米,这趟路货车共耗油10升.
故答案为:(1)见解析;(2)7.5千米;(3)20;(4)10.
【点睛】
本题考查数轴,正数和负数,解题的关键是熟练掌握利用数轴表示一对具有相反意义的量.
25.在数轴上画出表示下列各数的点,并将它们按从小到大的顺序排列4,﹣3,0,﹣5,2
【答案】
【分析】
直接在数轴上表示出各数,进而比较大小即可.
【详解】
解:如图所示:
则.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较,正确表示出各数的位置是解题关键.
26.在数轴上表示下列各数,并比较大小.
2,-,0,,-1.5.
【答案】画数轴略,-1.5<-<0<<2.
【解析】
分析:根据数轴表示数的方法表示出所给的5个数,然后利用数轴上的点从左到右的顺序,就是点所表示的数从小到大的顺序,写出它们的大小关系.
详解:
用数轴表示为:
∵数轴上的点从左到右的顺序,就是点所表示的数从小到大的顺序,
∴-1.5<-<0<<2
点睛:考查了利用数轴来比较有理数的大小,先在数轴上找出数所对应的点,再利用数轴上的点从左到右的顺序,就是点所表示的数从小到大的顺序来比较数的大小.
初中数学冀教版七年级上册1.2 数轴当堂检测题: 这是一份初中数学冀教版七年级上册1.2 数轴当堂检测题,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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