初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程同步训练题

5.1认识一元一次方程同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，是一元一次方程的是(    )

A．2x＝1 B． C．2x－y＝5 D．＋1＝2x

2．若最关于x的方程的解，则值是（　　）

A．2025 B．2015 C．2021 D．2019

3．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（　　）

A．5 B．﹣5 C．5 或﹣5 D．4 或﹣4

4．下列各式是一元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

5．若关于的方程是一元一次方程，则（    ）

A．2 B．0 C．2或0 D．不确定

6．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（ ）

A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2 C． D．﹣2ax=﹣2ay

7．下列方程中，是一元一次方程的是

A．x+2y=5 B．3x+4=0

C．2x>3 D．4x2=0

8．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．若2x＝y，则x＝2y B．若，则3x+2x＝1

C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b

9．如果（2+m）x|m|﹣1 ＋2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）

A．1或﹣1 B．2 C．2或﹣2 D．﹣2

10．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（　 　）

A．当a≠0时，方程的解是x= B．当a=0，b≠0时，方程有无数解

C．当a=0，b=0，方程无解 D．当a≠0时，方程的解是x=

二、填空题

11．若x=-2是方程kx+k=5的解，则k=        ．

12．已知是关于的一元一次方程，则      ．

13．如果，那么          ．

14．若x=﹣2是关于x的方程4x﹣3a=4的解，则a=     ．

15．已知关于x的方程2x＋a＝0的解是x＝1，则a的值为        

16．写出一个一元一次方程，使它的解为-5，          ．

17．已知关于x的方程的解是，则的值为           ．

18．方程由2x+6=3x－7，变形为2x－3x=－7－6，这叫    ，依据是    ．

19．若是方程的解，则                      ．

20．如果－2x＝2y，那么x＝        ，理由：根据等式的性质          ，在等式两边                  

三、解答题

21．按小题要求完成解答．

(1)已知与的和仍是单项式，求的值．

(2)先化简再求值：，其中a是绝对值为2的负数，b使得关于x的方程是一元一次方程．

22．若是关于x的一元一次方程，求的值．

23．在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1，点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点．

(1)已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是 ＿＿＿＿；

(2)已知点M表示数m，点M与点N互为核等距点，

①如果点N表示数m+8，求m的值；

②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N，求m的值．

24．利用等式性质解方程：

25．某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．

（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；

（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；

（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？

参考答案：

1．A

2．A

3．B

4．B

5．B

6．C

7．B

8．D

9．B

10．D

11．-5

12．1

13．

14．﹣4

15．

16．（答案不唯一）

17．7

18．     移项     等式的性质1

19．-5

20．     －y      2     都除以－2

21．(1)，

(2)，

22．

23．(1)1

(2)①；②3

24．

25．（1）(a-b+1)棵；（2）（2a-b-1）棵；（3）8棵