初中数学湘教版八年级上册1.1 分式优质教学设计

教学目标

1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.

2.能熟练地进行分式乘除法、乘方的混合运算.

教学重难点

重点：分式的乘除法、乘方的混合运算.

难点：正确运用分式乘除法、乘方的运算法则.

教学过程

导入新课

【算一算】根据乘方的意义计算下列各式：

（1）          ；（2）              ；

（3）             .

由乘方的意义和分数乘法的法则，可得

（1）

（2）

（3）.

探究新知

【探究1】分式的乘方

老师：你能类比分数的乘方运算，计算下列各式吗？试计算：

（1）；（2）；（3）（n是正整数）.

学生利用乘方的意义及总结规律进行解答.

解：（1） ＝＝＝________；

（2）＝＝＝________；

（3）＝＝＝___________.

即＝             （n为正整数）.

分式乘方的法则：分式的乘方是把分子、分母各自乘方.

例1  计算：（1）（2）

分析：第（1）（2）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.

解：（1）

（2）＝

【探究2】分式的乘除、乘方的混合运算

通过例题发现规律进行总结.

例2  计算：（1）（2）

分析：分式的乘除与乘方的混合运算，强调运算顺序：先乘方，再乘除.

解：（1）

（2）

总结：

进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．对于含负号的分式，奇次方为负，偶次方为正．

课堂练习

1.下列计算中正确的有（    ）

① ＝；            ② ＝；

③ ÷4xy2＝；          ④ ＝；

⑤ ÷＝.

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

2．计算：

（1）÷÷.

（2）·÷.

参考答案

1.B 

2.（1）.（2）.

课堂小结

1.分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.

2.分式的乘除与乘方的混合运算，应注意运算顺序：先乘方，再乘除.

布置作业

课本第12页习题1.2第2题.

板书设计

教学反思

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