初中数学湘教版八年级上册1.1 分式课文内容ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册1.1 分式课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，知识要点，例1填空，典例精析，1“都”，2“同一个”，3“不为0”，a2-1，x-3等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.（难点）
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
　2. 这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）
（2）
思考：下列两式成立吗？为什么？
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
上述性质可以用式表示为：
　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0?
例2　根据分式的基本性质填空：
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?
例3　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴ ⑵
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶
想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
　 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.
先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
当x=5， y=3时，
【方法总结】约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.
2.下列各式中是最简分式的（ ）
1.下列各式成立的是（ ）
　　A．扩大两倍　 B．不变　　 C．缩小两倍　 D．缩小四倍
的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( )
4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( )
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍　　C．扩大4倍 　D．不变
6. 先约分，再求值： ,其中x=2，y= 3.