2021学年1.1 分式第1课时教案设计

1.1 分式

第1课时

教学目标

【知识与能力】

1．理解分式的含义，能区分整式与分式。 

2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

【过程与方法】

1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。 

2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。 

3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。 

【情感态度价值观】

学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。教学重难点

【教学重点】

掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件

【教学难点】

理解和掌握分式值为零时的条件。

课前准备

无

教学过程

（一）问题引入

做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元.

（二）探索归纳

1.观察、发现

注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？

2.概括

形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.

注意：（1）A、B是整式

     （2）B中含有字母

     （3）B≠0

整式和分式统称有理式, 即有理式

（三）应用新知

例1                          下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）；  （2）；  （3）；  （4）.

解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.

练习1  判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

例2                          当取什么值时，下列分式有意义？

（1）；  （2）.

分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.

解  （1）分母≠0，即≠1.

所以，当≠1时，分式有意义.

（2）分母2≠0，即≠-.

所以，当≠-时，分式有意义.

练习2   当x取何值时，下列分式有意义？

例3  当x为何值时，分式的值为0 ？

分析 要使分式的值为0，必须分母不等于零且分子为零.

解  （1）分母，且分子

所以，当=4时，分式有意义.

（2）分母

所以，当=-2时，分式有意义

练习3  当x为何值时，分式的值为0？

(四) 课堂小结：

什么是分式？

什么是有理式？

分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。

（五）布置作业：