初中数学湘教版八年级上册1.1 分式精品课件ppt

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单项式和多项式统称为整式，即
1.某长方形画的面积为S m2，长为 m，则它的宽为___m.
2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷a kg，b kg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷________kg.
思考：代数式 ， ， 有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作 ，称 为分数.
类似地，一个整式 f 除以一个非零整式g (g中含有字母)，所得的商记作 ，把代数式 叫作分式.
其中 f 是分式的分子，g是分式的分母， g ≠ 0.
2 ÷ 5 ＝
t ÷ (a-x) ＝
整式和分式统称为有理式，即
思考：分式的分母可以为零吗？为什么？
分式分母中的字母原本可以代替任何数的，当这些字母表示某一具体数时，分式就表示一个分数. 当分数的分母为0时，无意义. 所以分式的分母不为0，否则分式无意义. 也说是说，分母非零分式才有意义.
例1：当x取什么值时，分式 的值（1）不存在；（2）等于0?
（1）当分母2x－3=0，即x = 时，分子的值 ，因此当x = 时，分式 的值不存在.（2）当x－2＝0，即x＝2时，分式 的值等于
分子等于零且分母不等于零
例2：求下列条件下分式 的值:
（1）x＝3；（2）x＝－0.4
解：（1）当x＝3时， （2）当x＝－0.4时，
问题2：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.
分数的分子、分母都乘同一个不为 0 的数，分数的值不变. 分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.
与分数类似，分式有以下基本性质：
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
即对于分式 ，有
公式①从左到右看表明： 分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.公式①从右到左看表明： 分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.
想一想：下列等式是否成立？为什么？
根据分式的基本性质，分式的分子与分母都乘－1，所得分式与原分式相等.
例3：根据分式的基本性质填空：
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.
分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.
约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.
先因式分解，找出分子与分母的公因式，再约分.
约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便
例5：先约分，再求值： ，其中x=5，y=3.
当x=5，y=3时，
1．下列式子是分式的是( )
2．根据分式的基本性质，在括号里填上适当的整式：
3．分式 无意义的条件是( )A．a＝2 B．a＝－2C．a＝2且a＝－2 D．a＝2或a＝－2
4．若分式 的值为0，则x的值为( )A．2或－1 B．0 C．2 D．－1
先化简，再求值： ，其中x=2，y＝1.
当x=2，y=1时，
1、说一说什么是分式？
2、分式有意义、无意义及值为0的条件是什么？
3、如何利用分式的基本性质对分式进行约分？
一个整式 f 除以一个非零整式g (g中含有字母)，所得的商记作 ，把代数式 叫作分式.
先因式分解，找出分子与分母的公因式，再约分.
一、分式的概念二、分式的基本性质
基础作业教材第6页习题1.1A组第1、2、4、5、6题能力作业教材第7页习题1.1B组第8、9题