2023-2024学年甘肃省天水市秦安县数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省天水市秦安县数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（ ）
A．y=kx﹣2（k≠0）B．y=kx+k+2（k≠0）
C．y=kx﹣k+2（k≠0）D．y=kx+k﹣2（k≠0）
2．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
3．若关于的分式方程有增根，则的值是( )
A．B．C．D．
4．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．10、6B．10、5C．7、6D．7、5
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC的面积是（ ）．
A．36B．C．60D．
7．如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．12B．6C．3D．1
8．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
9．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )
A．x(x－1)＝90B．x(x－1)＝2×90C．x(x－1)＝90÷2D．x(x＋1)＝90
10．下列运算正确的是( )
A．a+a= a 2B．a 6÷a 3=a 2C．(a+b)2=a2+b2D．(a b3) 2= a2 b6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
12．十边形的外角和为________________________．
13．若，则代数式的值为_________.
14．若关于的不等式组 有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
15．在中，°，，，某线段， ，两点分别在和的垂线上移动，则当__________.时，才能使和全等.
16．如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．
17．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
18．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
三、解答题(共66分)
19．（10分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1) ；
(2) ．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
21．（6分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．
22．（8分）已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
23．（8分）如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．
24．（8分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．
25．（10分）分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．
26．（10分）先化简,再求值: ，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、D
6、A
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、16cm1
12、360°
13、
14、
15、5㎝或10㎝
16、AD的中点
17、xy(x+2)(x－2)
18、等边
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析
20、详见解析
21、（1）证明见解析；（2）1.
22、 (1)；(2)且.
23、24m2
24、1千米/小时．
25、 (1)(a+b)1；(1)﹣m(x﹣6)1
26、，1