2022-2023学年湖南省武冈市实验中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省武冈市实验中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（　　）

A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9

2．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（         ）

A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm

3．为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：

本次测试这名学生成绩良好（大于或等于分为良好）的人数是（  ）

A． B． C． D．

4．下列x的值中，是不等式x+1＞5的解的是(　　)

A．﹣2 B．0 C．4 D．6

5．若是关于，的二元一次方程，则（    ）

A．， B．， C．， D．，

6．下列计算不正确的是(   )

A． B． C． D．

7．若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

8．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（      ）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DC

C．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BDC

9．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴、．②∵③∵四边形是矩形④∴⑤∴．证明步骤正确的顺序是（   ）

A．③①②⑤④ B．②①③⑤④ C．③⑤②①④ D．②⑤①③④

10．函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若二次根式有意义，则的取值范围是________.

12．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是_____．

13．如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，若四边形ABCD的面积是、则AC长__________cm．

14．如图，∠A＝∠D＝90°，请添加一个条件：_____，使得△ABC≌△DCB．

15．一元二次方程的两根为，，若，则______.

16．已知一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x（m）．

（1）当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2，求回字型黑色边框的宽度；

（2）若客厅中心的正方形边长为4m，白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2，求x的值．

18．（8分）计算和解方程.

(1)；

(2)解方程：.

19．（8分）如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形ADCF为平行四边形．

（2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．

20．（8分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

51+31______1×5×3；

31+11______1×3×1．

(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；

(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).

(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．

21．（8分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨

（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；

（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？

22．（10分）感知：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、AD上若，易知≌．

探究：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在BA、AD的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展：如图，在▱ABCD中，，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上若，，，求的度数．

23．（10分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE、BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点．

(1)求证：FG＝FH；

(2)若∠A＝90°，求证：FG⊥FH；

(3)若∠A＝80°，求∠GFH的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、D

5、D

6、B

7、D

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、普查

13、2

14、∠ABC＝∠DCB．

15、-7

16、1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） 0.2；（2）

18、 (1)24；(2)

19、（1）详见解析；（2）四边形ADCF为矩形时AB＝AC，理由详见解析.

20、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析.

21、 (1)见解析;(2) W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)见解析.

22、探究：和全等，理由见解析；拓展：．

23、（2）证明见解析．（2）OG∥BF且OG=BF；证明见解析．（3）2．

24、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)∠GFH＝100°.