2022-2023学年湖南省武冈市七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省武冈市七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．方程的解为(    )．

A．2 B．1 C．－2 D．－1

2．如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论：

①；②；③当时，中，正确结论的个数是    （　　）

A．0 B．3 C．2 D．1

3．如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（    ）

A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④

4．下列命题中，有几个真命题 (　      　)

①同位角相等   ②直角三角形的两个锐角互余

③平行四边形的对角线互相平分且相等     ④对顶角相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．平南县某小区5月份随机抽取了15户家庭，对其用电情况进行了统计，统计情况如下（单位：度）：78，62，95，108，87，103，99，74，87，105，88，76，76，94，79.则用电量在71~80的家庭有（    ）

A．4户 B．5户 C．6户 D．7户

6．已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

7．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（    ）

A． B． C． D．

8．关于一次函数，下列结论正确的是(      )

A．随的增大而减小 B．图象经过点(2,1) C．当﹥时，﹥0 D．图象不经过第四象限

9．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（　　）

A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3 D．0＜x＜3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：的结果是__________．

12．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是______．

13．如图，正方形的边长是，的平分线交于点，若点分别是和上的动点，则的最小值是_______.

14．若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是_____________。

15．若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____．

16．如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．则k的值为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．

18．（8分）如图，正方形中，是对角线上一个动点，连结，过作，，

，分别为垂足．

（1）求证：；

（2）①写出、、三条线段满足的等量关系，并证明；②求当，时，的长

19．（8分）如图，直线与直线交于点，直线经过点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）直接写出方程组的解______；

（3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围______．

20．（8分）小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．

21．（8分）为鼓励学生积极参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生所穿运动鞋的号码，绘制了如下的统计图①和图②（不完整）．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）请补全条形统计图，并求本次调查样本数据的众数和中位数；

（3）根据样本数据，若学校计划购买400双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

22．（10分）在四边形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交边、、、于点、、、

(1)如图①，若四边形是正方形，且，易知，又因为，所以（不要求证明）

(2)如图②，若四边形是矩形，且，若，，，求的长（用含、、的代数式表示）；

(3)如图③，若四边形是平行四边形，且，若，，，则　   　．

23．（10分）如图1，已知直线与坐标轴交于两点，与直线交于点,且点的横坐标是纵坐标的倍.

(1)求的值.

(2)为线段上一点，轴于点，交于点,若，求点坐标.

(3)如图2，为点右侧轴上的一动点，以为直角顶点，为腰在第一象限内作等腰直角，连接并延长交轴于点，当点运动时，点的位置是否发生变化?若不变，请求出它的坐标;如果变化，请说明理由.

24．（12分）如图，直线y=3x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（1，m）和点B．

（1）求m，k的值，并直接写出点B的坐标；

（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=（k≠0）的图象于点E，F．

①当t=时，求线段EF的长；

②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、B

5、B

6、A

7、C

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、；

12、x≤1

13、

14、

15、5

16、2.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析．

18、（1）见解析；（2）①GE2＋GF2＝AG2，证明见解析；②的长为或．

19、（1）；（2）；（3）．

20、（2）详见解析（2）CF=

21、 (1) 40，15；(2)见解析；（3）120双

22、（1）见解析；（2）；（3）

23、 (1)；(2)；(3)不变，G(0，-4).

24、（2）m=2；k=2；B(-2，-2)；（2）①EF=8，②-2<t≤-或 ≤t<2