2022-2023学年湖南省武冈市第一中学数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省武冈市第一中学数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且，，则平行四边形ABCD的周长为　　

A．10 B．12 C．15 D．20

2．直角三角形两边分别为3和4，则这个直角三角形面积为（        ）

A．6 B．12 C． D．或6

3．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早小时

4．不等式 的正整数解的个数是（  ）

A．7个 B．6个 C．4个 D．0个

5．已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（　　）

A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC

6．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（        ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（    ）

A．4 B． C． D．

8．如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为(       )

A． B． C． D．

9．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（    ）.

A． B．

C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

11．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

12．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

14．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.

15．已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为____．

16．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为，则第二小组的频数为______.

17．某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知关于的一元二次方程

（1）若该方程有两个实数根，求的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为，且，求的值.

19．（5分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

20．（8分）如图，直线交x轴于点A，y轴于点B．

（1）求线段AB的长和∠ABO的度数；

（2）过点A作直线L交y轴负半轴于点C，且△ABC的面积为，求直线L的解析式．

21．（10分）已知：如图，在矩形中，点，分别在，边上，，连接，.求证：.

22．（10分）4月23日世界读书日之际，总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应号召，建设书香校园，某初级中学对本校初一、初二两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：

（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

（分析数据）对样本数据进行如下统计：

（得出结论）

（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是______、______、______、______．

（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为1000人和1200人，请估计该校初一、初二年级这次考试成绩90分以上的总人数．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、D

4、B

5、B

6、B

7、D

8、C

9、D

10、D

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、x＞﹣1

15、-12

16、2

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）符合条件的的值为

19、（1）A型：100元，B型：150元；（2）①y=-50x+15000；②34台A型电脑和66台B型，利润最大，最大利润是1元

20、（1）4，；（1）．

21、见解析

22、（1）4，8，87，1；（2）800人．

23、（1）；（2）.