2022-2023学年浙江省台州市第四协作区七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年浙江省台州市第四协作区七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（　　）

A．21微克立方米 B．20微克立方米

C．19微克立方米 D．18微克立方米

2．下列运算中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图1，测得AC=2，当时，如图2，则AC的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

4．下列式子中，属于最简二次根式的是

A． B． C． D．

5．函数的自变量取值范围是(　　 )

A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠0

6．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（　　）

A．6 B．8 C．12 D．10

7．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A． B．

C． D．

8．下列任务中，适宜采用普查方式的是(    )

A．调查某地的空气质量 B．了解中学生每天的睡眠时间

C．调查某电视剧在本地区的收视率 D．了解某一天本校因病缺课的学生数

9．二次根式有意义，a的范围是（　　）

A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＝±1 D．a≤1

10．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（        ）

A． B． C． D．

11．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

12．如图所示，一次函数的图像可能是 (      )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点O对称的点的坐标是________．

14．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作，交于点.若的周长为，则______．

15．将直线y=2x-3平移，使之经过点(1，4)，则平移后的直线是____．

16．一组数据3、4、5、5、6、7的方差是              ．

17．方程的两个根是和，则的值为____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b＝，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1⊗x2等于（　　）

A．﹣1 B．±2 C．1 D．±1

19．（5分）已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．

下表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度：

求不挂重物时弹簧的长度．

20．（8分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y＝的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E．

（1）求反比例函数y＝的表达式；

（2）y轴上是否存在点M，使得△MBO的面积等于△ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y＝图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（10分）求证：菱形的对角线互相垂直．

22．（10分）解方程：（1）2x22x50（2）4x(2x1)3(2x1)

23．（12分）如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点．

（1）求点，点的坐标；

（2）求的面积；

（3）为第二象限抛物线上的一个动点，求面积的最大值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、D

4、B

5、B

6、D

7、D

8、D

9、D

10、D

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（﹣1，3）

14、6.

15、y=2x+2

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、D

19、不挂重物时弹簧的长度为1厘米

20、（1）y＝；（2）M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形的Q点的坐标为（﹣2，﹣2）或（，6）．

21、详见解析

22、（1）x1=，2=；（2）.

23、（1），；（2）；（3）当时，最大面积4.