2023-2024学年浙江省台州市第四协作区八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省台州市第四协作区八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，已知，，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，5
2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A．x≥2B．x≤2
C．x＞2D．x＜2
3．若 x2 mx  9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）
A．9B． 18C．6D．6
4．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
5．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（ ）
A．80°B．120°C．100°D．150°
6．如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
7．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）
A．8，9，10B．1.5，5，2C．6，8，10D．20，21，32
8．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
10．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
12．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
13．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
14．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
15．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
16．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
17．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____．
18．如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数______．
20．（6分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
（1）关于x，y的方程组 的解是 ；
（2）a＝ ；
（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
21．（6分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
22．（8分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等．
23．（8分）如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．
（1）求证：AE∥BC；
（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．
（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．
24．（8分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．
（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
25．（10分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．
26．（10分）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、-1
13、84或24
14、
15、．
16、1
17、105°
18、（1，2）
三、解答题(共66分)
19、∠CMA =35°．
20、（1）；（2）－1；（3）2
21、 (1)1；（2）；.
22、详见解析
23、（1）见解析；（2）（ⅰ）BF＝（2+）CF；理由见解析；（ⅱ）BP＝．
24、（1）见解析；（2）相等，理由见解析．
25、24万人．
26、详见解析.