浙江省台州市温岭市实验学校2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案
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这是一份浙江省台州市温岭市实验学校2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案,共8页。试卷主要包含了已知,满足,则的值是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下图中反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是( )
A.B.
C.D.
2.若将抛物线y=2(x+4)2﹣1平移后其顶点落y在轴上,则下面平移正确的是( )
A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位
C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位
3.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
4.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为( )
A.1B.2C.3D.4
5.在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的⊙O交x轴正半轴为M,P为圆上一点,坐标为(,1),则cs∠POM=( )
A.B.C.D.
6.如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:S△COB=4:9,则AE:EC为( )
A.2:1B.2:3C.4:9D.5:4
7.已知,满足,则的值是( ).
A.16B.C.8D.
8.如图,在中,,,平分,是的中点,若,则的长为( )
A.4B.C.D.
9.如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,A'B'与AB的相似比为,得到线段A'B'.正确的画法是( )
A.B.C.D.
10.如图,在⊙O中,是直径,是弦,于,连接,∠,则下列说法正确的个数是( )
①;②;③;④
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知扇形的面积为3πcm2,半径为3cm,则此扇形的圆心角为_____度.
12.分解因式:=_____________.
13.如图,一抛物线与轴相交于,两点,其顶点在折线段上移动,已知点,,的坐标分别为,,,若点横坐标的最小值为0,则点横坐标的最大值为______.
14.平面直角坐标系xOy中,若点P在曲线y=上,连接OP,则OP的最小值为_____.
15.点与关于原点对称,则__________.
16.如图,一次函数=与反比例函数=(>0)的图像在第一象限交于点A,点C在以B(7,0)为圆心,2为半径的⊙B上,已知AC长的最大值为,则该反比例函数的函数表达式为__________________________.
17.定义:在平面直角坐标系中,我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.若抛物线y=ax2﹣2ax+a+3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”,则a的取值范围是_____.
18.(2011•南充)如图,PA,PB是⊙O是切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=25°,则∠P=_________度.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点,顶点的坐标为.矩形的顶点与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=1.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形以每秒个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动,同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动,设它们运动的时间为秒,直线与该抛物线的交点为(如图2所示).
①当,判断点是否在直线上,并说明理由;
②设P、N、C、D以为顶点的多边形面积为,试问是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
20.(6分)在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球,它们分别标有数字0,1,2,3,小明从布袋里随机摸出一个小球,记下数字为,小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球,记下数字为,这样确定了点的坐标.
(1)画树状图或列表,写出点所有可能的坐标;
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若在第一象限,则小明胜;否则,小红胜;这个游戏公平吗?请你作出判断并说明理由.
21.(6分)一个盒中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.
(Ⅰ)请用列表法(或画树状图法)列出所有可能的结果;
(Ⅱ)求两次取出的小球标号相同的概率;
(Ⅲ)求两次取出的小球标号的和大于6的概率.
22.(8分)已知二次函数y=x2-2x+m(m为常数)的图像与x轴相交于A、B两点.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A、B位于原点的两侧,求m的取值范围.
23.(8分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直半径OA,C为垂足,DE=6,连接DB,,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M.
(1)求的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠APD=45°时,求图中阴影部分的面积.
24.(8分)定义:二元一次不等式是指含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式;满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.如:x+y>3是二元一次不等式,(1,4)是该不等式的解.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.
(1)已知A(,1),B (1,﹣1),C (2,﹣1),D(﹣1,﹣1)四个点,请在直角坐标系中标出这四个点,这四个点中是x﹣y﹣2≤0的解的点是 .
(2)设的解集在坐标系内所对应的点形成的图形为G.
①求G的面积;
②P(x,y)为G内(含边界)的一点,求3x+2y的取值范围;
(3)设的解集围成的图形为M,直接写出抛物线y=x2+2mx+3m2﹣m﹣1与图形M有交点时m的取值范围.
25.(10分)在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋,,拴住小狗的长的绳子一端固定在点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为.
(1)如图1,若,则__________.
(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域,使之变成落地为五边形的小屋,其他条件不变,则在的变化过程中,当取得最小值时,求边的长及的最小值.
26.(10分)已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线(b为常数)的对称轴是直线x=1.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点A(8,m)在该抛物线上,它关于该抛物线对称轴对称的点为A',求点A'的坐标;
(3)选取适当的数据填入下表,并在如图5所示的平面直角坐标系内描点,画出该抛物线.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、120
12、x.
13、7
14、1
15、
16、或
17、
18、50
三、解答题(共66分)
19、(1)y=-x2+4x;(2)点P不在直线MB上,理由见解析;②当t=时,以点P,N,C,D为顶点的多边形面积有最大值,这个最大值为.
20、(1)见解析;(2)游戏是公平的,理由见解析
21、(Ⅰ)画树状图见解析; (Ⅱ)两次取出的小球标号相同的概率为;(Ⅲ)两次取出的小球标号的和大于6的概率为 .
22、(1)m<1;(2)m<0
23、⑴ OE=2;⑵ 见详解 ⑶
24、(2):A、B、D;(2)①2;②﹣22≤2x+2y≤2;(2)0≤m≤.
25、(1)88π;(2)BC长为;S的最小值为.
26、(1);(2)(-6,49);(3)答案见解析.
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