数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质备课课件ppt

这是一份数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质备课课件ppt，共18页。

24.3.3 相似三角形的性质新人教2011课标版九年级下册一、学习目标1、知识目标：理解并掌握相似三角形的性质定理，并能用来解决简单的问题。2、能力目标：培养学生全面地观察问题与分析问题的能力．进一步培养学生的逆向思维能力。3、情感目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。二、学习重点相似三角形的性质定理的证明和简单应用。三、学习难点相似三角形的性质定理的灵活应用.（1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？①两个角对应相等；②两边对应成比例，且夹角相等；③三边对应成比例.课前复习：ABCA/B/C/ ①相似三角形的对应角_____________ ②相似三角形的对应边_____________想一想: 它们还有哪些性质呢?（3）相似三角形有何性质？相等成比例一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入：高、中线、角平分线相似三角形对应边上的高（对应高）之比与相似比有什么关系呢？猜想：对应高之比与相似比相等.如何证明呢？借助相似三角形来证明线段的比.探索新知：结论：相似三角形对应高的比等于相似比.类似结论D'C'B'A'DCBA∽自主思考---结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.问题2：kA′C′B′CBAE′E类似结论自主思考---结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.问题3k对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形都等于相似比.相似三角形的性质：填一填：1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2∶ 32 ∶ 32．两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________. 1:41:4问题：两个相似三角形的周长比 新知探索：相似三角形的性质会等于相似比吗？结论：相似三角形的周长比 等于相似比．问题:两个相似三角形的面积比 之间有什么关系呢？新知探索：相似三角形的性质结论：相似三角形面积的比等于 相似比的平方.对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 周长的比 相似三角形都等于相似比.面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质：1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于________.2.相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为________,对应角的角平分线的比为________,周长的比为________,面积的比为________.3∶5 2:5课堂训练:2:52:54:251：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。课堂训练:解：∵ △ABC∽△DEF∴　BC∶EF=BG∶EH 6∶4＝4.8∶EH∴EH＝3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。1、已知两个等边三角形的边长之比为 2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？拓展训练: 1、相似三角形对应边成____,对应角______. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于________. 3、相似三角形周长的比等于________， 相似三角形面积的比等于_____________. 课堂小结:相似比的平方相似三角形的性质相似多边形也有同样的结论比例相等相似比相似比