初中数学人教版九年级下册29.2 三视图作业课件ppt

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1. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的侧面展开图是(　　)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　
知识点1 三视图与展开图
1.A　【解析】　由三视图,可知该几何体为圆柱,圆柱的侧面展开图是长方形,结合选项,知选A.
2. 如图是某个几何体的展开图,下面平面图形不是它的三视图中的一个视图的是(　　)
3. [教材P100练习T1变式]如图是三个物体的三视图和展开图,请将同一物体的三视图和展开图搭配起来.A与　　　　,B与　　　　,C与　　　　. 
4. [2019山东聊城中考]如图是一个圆锥的主视图,根据图中标出的数据(单位:cm),计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为　　　　. 
知识点2 根据三视图计算几何体的表(侧)面积或体积
6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为　　　　. 
6.60　【解析】　由三视图,知该几何体是棱长为4的正方体截掉一个长、宽、高分别为1,1,4的长方体后剩余的部分.所以该几何体的体积V=4×4×4-1×1×4=60.
7. 如图是一个钢坯零件的三视图,其中俯视图为菱形,根据图中数据(单位:cm),求出该钢坯零件的体积和表面积.
　　解决此类问题的关键是由三视图想象出几何体,并且弄清三视图中各线段在几何体中对应的部分.
1. 如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,得该几何体的体积为(　　) A.800π+1 200　　　　　B.160π+1 700C.3 200π+1 200 D.800π+3 000
1.D　【解析】　由三视图,知该几何体是圆柱和长方体的组合体,圆柱的底面圆直径为20,高为8,长方体的长为30,宽为20,高为5,所以该几何体的体积为π×102×8+30×20×5=800π+3 000.
2. 如图是某几何体的三视图,则这个几何体的表面积为　　　　. 
3. [2021福建龙岩一模]一透明的敞口正方体容器(不考虑厚度)内装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上.当容器底部的倾斜角为α(即∠CBE=α,如图1所示)时,液面刚好过棱CD,并与棱BB'交于点Q,且液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图2所示.当正方体容器平放(正方形ABCD在桌面上)时,液体的深度是　　　　cm. 
4. 已知一个模型的三视图如图所示(单位:m).(1)请描述这个模型的形状;(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克?(3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以刷4 m2,那么需要油漆多少千克?
　　 由三视图中的数据确定长方体的长、宽和高是解本题的关键,体现了数形结合的数学思想.
4.【解析】　(1)此模型由两个长方体组成:上面是长、宽、高分别为3 m,1.5 m, 2 m的小长方体,下面是长、宽、高分别为10 m,6 m,5 m的大长方体.(2)模型的体积为5×6×10+2×3×1.5=309(m3),所以这个模型的质量为309×360=111 240(kg).(3)模型的表面积为2×2×3+2×2×1.5+2×10×5+2×5×6+2×6×10=298(m2),所以需要油漆298÷4=74.5(kg).