初中冀教版11.1 因式分解评课ppt课件

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类型1　利用提公因式法和公式法分解因式
1.A　a2-4a2b+4a2b2=a2(1-4b+4b2)=a2(2b-1)2,故A正确;a3-4a2b+4ab2=a(a2-4ab+4b2)=a(a-2b)2,故B错误;4a3-4a=4a(a2-1)=4a(a+1)(a-1),故C错误;a3-4a2=a2(a-4),故D错误.
2.把下列各式分解因式:(1)(x-1)+b2(1-x);(2)-3x7+24x5-48x3;(3)(x+3)(x+4)+(x2-9).
3.[2021河北石家庄栾城区期末]若952+190×5+52=k+992-1,则k的值是(　　)A.100B.199C.200D.299
类型2　因式分解的应用
3.C　∵952+190×5+52=k+992-1,∴k=952+190×5+52-(992-1)=(95+5)2-992+1=1002-992+1=(100+99)×(100-99)+1=200.
4.已知2x-y=1,xy=2,则4x3y-4x2y2+xy3=　　　　. 
4.2　4x3y-4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2)=xy(2x-y)2.∵2x-y=1,xy=2,∴4x3y-4x2y2+xy3=2×12=2.
5.[2020甘肃武威八中月考]一个大正方形和四个全等的小正方形按如图1,2所示的两种方式摆放,则图2中的大正方形未被小正方形覆盖的部分的面积是　　　　.(用含a,b的代数式表示) 
6.请说明257-512能被120整除的理由.
6.解:∵257-512=514-512=512(52-1)=24×512=120×511,∴257-512能被120整除.
类型3　与因式分解有关的探究
9.我们知道可以用拼图来解释一些多项式的因式分解,假设有足够多的长方形和正方形卡片,如图1.如果选取1号、3号卡片各一张,可以拼成如图2所示的形状,根据图2可将a2+ab分解因式为a(a+b).(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张,可拼成如图3所示的形状,根据图3可将a2+2ab+b2分解因式为　　　　. (2)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,你能通过拼图形象地说明多项式a2+3ab+2b2的因式分解吗?请画出所拼图形,并写出因式分解的结果.(3)请直接写出a2+4ab+3b2因式分解的结果.