初中数学冀教版八年级上册16.2 线段的垂直平分作业课件ppt

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1. 如图,AC=AD,BC=BD,则有 (　　)A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB
1.A　∵AC=AD,BC=BD,∴点A,B在线段CD的垂直平分线上,∴AB垂直平分CD.
2. [2022邯郸期中]如图,点D在△ABC的边BC上,且BC=BD+AD,则点D在线段 (　　 )A.AB的垂直平分线上B.AC的垂直平分线上 C.BC的垂直平分线上D.不能确定
2.B　∵BC=BD+AD=BD+CD,∴AD=CD,∴点D在AC的垂直平分线上.
3. [2022石家庄期末]如图,有A,B,C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在 (　　)A.∠A,∠B两内角的平分线的交点处B.AC,AB两边高所在直线的交点处C.AC,AB两边中线的交点处D.AC,AB两边垂直平分线的交点处
3.D　根据“到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上”,知超市应建在AC,AB两边垂直平分线的交点处.
4. 下列条件中,不能判定直线MN是线段AB(M,N不在AB上)的垂直平分线的是 (　　)A.MA=MB,NA=NB B.MA=MB,MN⊥AB C.MA=NA,MB=NB D.MA=MB,MN平分AB
4.C　A选项,∵MA=MB,NA=NB,∴M,N在线段AB的垂直平分线上,∴直线MN是线段AB的垂直平分线;B选项,∵MA=MB,∴M在线段AB的垂直平分线上,又∵MN⊥AB,∴直线MN是线段AB的垂直平分线;C选项,当MA=NA,MB=NB时,直线MN不一定是线段AB的垂直平分线;D选项,∵MA=MB,∴M在线段AB的垂直平分线上,又∵MN平分AB,∴直线MN是线段AB的垂直平分线.
5. 易错题 教材P116练习T1变式直线l外有两点A,B,若要在l上找一点,使得这个点到点A,B的距离相等,这样的点有 (　　)A.0个B.1个C.无数个D.0个或1个或无数个
5.D　①当直线l垂直但不平分线段AB时,在l上找一点,使得这个点到点A,B的距离相等,这样的点有0个;②当直线l垂直平分线段AB时,在l上找一点,使得这个点到点A,B的距离相等,这样的点有无数个;③当线段AB与直线l不垂直时,在l上找一点,使得这个点到点A,B的距离相等,这样的点有1个.
6. [2021扬州期末]如图,在△ABC中,AB=AC,点D为△ABC内一点,且DB=DC.求证:AD⊥BC.
6.证明:∵AB=AC,∴点A在BC的垂直平分线上.∵DB=DC,∴点D在BC的垂直平分线上,∴直线AD是BC的垂直平分线,∴AD⊥BC.
7. [2022唐山期末]如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,连接EF交AD于点M.求证:点A在线段EF的垂直平分线上.
7.证明: ∵AD为△ABC的角平分线,∴∠FAD=∠EAD.∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴∠AFD=∠AED=90°.又∵AD=AD,∴△AFD≌△AED,∴AF=AE,∴点A在线段EF的垂直平分线上.
8. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边的中点,CF⊥AD于点E,BF∥AC,AF=AD.求证:AB垂直平分DF.