初中数学湘教版七年级下册4.4 平行线的判定一等奖第2课时教学设计

第2课时 用内错角、同旁内角判定平行线

【知识与技能】

1.使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法.

2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算.

【过程与方法】

经历观察、操作、想象、推测、交流等活动，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.

【情感态度】

使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系.

【教学重点】

会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.

【教学难点】

会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.

一、情景导入，初步认知

小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示).他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

【教学说明】通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.通过合作学习，提出猜想.

①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？

你可以从以下几个方面考虑：

(1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？

(2)有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？

(3)你能证明吗？

因为∠1与∠3是对顶角，

所以∠1=∠3，

因为∠2=∠3，

所以∠1=∠2.

所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).

由此你又获得怎样的判定平行线的方法？

【归纳结论】

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行.简单的说，内错角相等，两条直线平行.

教师强调几何语言的表述方法：

∵∠2=∠3，

∴AB∥CD(内错角相等，两条直线平行).

2.若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠1+∠2=180°，则AB与CD平行吗？

你可以从以下几个方面考虑：

(1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？

(2)有∠1+∠2=180°，能得出有一对同位角相等吗？

(4)你能说明理由吗？

因为∠1+∠2=180°，

且∠3+∠2=180°，

所以∠1=∠3.

所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).

由此你又获得怎样的判定平行线的方法？

【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行.简单的说，同旁内角互补，两条直线平行.

教师强调几何语言的表述方法：

∵∠1+∠2=180°，

∴AB∥CD(同旁内角互补，两条直线平行).

【教学说明】在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，进一步验证结论，从而引导学生得出结论.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P93例3、例4.

2.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是(C)

A.∠1=∠C

B.∠2=∠3

C.∠1=∠2

D.∠2+∠4=180°

3.如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?

解：说管道AB∥CD是对的.

理由:∵∠ABC=120°,∠BCD=60°,

∴∠ABC+∠BCD=180°,

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).

4.如图所示，∠ABC=90°，∠BCD=90°，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？

解：EB∥CF，理由如下：

∵∠ABC=∠BCD=90°,

∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，

∵∠1=∠2,

∴∠3=∠4,

∴EB∥CF(内错角相等，两直线平行).

5.已知：如图，∠ABC=90°，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE∥DF吗？为什么？

解:BE∥DF.理由：

∵∠1＋∠2＝90°，

∠2＝∠3，

∴∠1＋∠3＝90°，

又∵∠ABC=90°，

∴∠3＋∠4＝90°，

∴∠1＝∠4,

∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行).

6.如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由.

解：AB∥CD.理由如下：

∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，

∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2.

又∵∠1+∠2=90°，

∴∠ABD+∠BDC=180°，

∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).

【教学说明】通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用.

四、师生互动,课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

1.布置作业:教材“习题4.4”中第5、7、8题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

通过上这节课我感觉讲解基本到位，练习难度适中，基本达到练习的目的.但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；探究学习引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促.如果在这几个方面处理得更好一些的话，效果会更好.