数学人教版9年级上册第21单元专题卷01

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数学人教版9年级上册第21单元专题卷01
一、单选题
1．一元二次方程的一次项是（    ）
A． B． C．3 D．
2．若关于x的一元二次方程的一个根是，则的值为（  ）
A． B． C． D．
3．下列方程是一元二次方程的是（  ）
A． B．
C． D．
4．若是关于x一元二次方程的一个实数根，则的值是（    ）
A．4046 B． C． D．0
5．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（        ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
6．将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是（    ）
A． B． C． D．
7．若是方程的根，则（        ）
A． B． C． D．
8．下列方程中是一元二次方程的是（    ）
①；②；③； ④； ⑤；⑥．
A．①②④⑥ B．② C．①②③④⑤⑥ D．②③
9．已知方程的一个根是，则的值是（   ）
A． B． C． D．
10．若是一元二次方程，则m的值为（      ）
A．2 B． C． D．
11．将一元二次方程化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）
A．6， B．6，3 C．6， D．6，1
12．若关于x的一元二次方程有一个根为，则k的值为（    ）
A． B．3 C． D．9
13．已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（    ）
A．4 B．-4 C．3 D．-3
14．已知关于方程的两个实数根是，，则方程的两个实数根是（    ）
A．， B．，
C．， D．；
15．若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为（    ）
A． B． C． D．
16．若关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（    ）
A． B．2021 C．2024 D．2023
17． 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（　　）
A．5， B．5，7 C． ，7 D．，
18．根据下表的对应值，试判断一元二次方程 的一个解的取值范围是（　　）
x


1
4

0.06
0.02



A． B．
C． D．
19．若a是方程的一个解，则的值是（   ）
A．10 B．5 C． D．
20．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是（    ）
A． B．1 C．或 D．0
二、填空题
21．若关于x的一元二次方程和有公共根，则a的值是_____________．
22．关于x的方程是一元二次方程，则a的值为________．
23．关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的解，则的值为____________．
24．是关于的一元二次方程的一个根，则___________．
25．当______时，关于的方程是一元二次方程．
26．若关于x的一元二次方程的一个根是，则k等于_____．
27．已知一个一元二次方程的二次项系数是1，一次项系数是3，它的一个根是2，则这个方程为______．
28．一元二次方程的一般形式是 _____________．
29．若关于的一元二次方程（）的一个解是，则______．
30．已知m是一元二次方程的一个根，则的值是____________．
三、解答题
31．k为何值时，关于x的方程是一元二次方程？
32．在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值．
(1)方程的中点值是 　　．
(2)已知的中点值是，其中一个根是，求的值．
33．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常数项．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)．
34．已知方程是关于x的一元二次方程，求a的值．
35．判断下列各式哪些是一元二次方程．
①；②；③ ；④ ；
⑤ ；⑥ ；⑦ ．
36．设a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项，根据下列条件，写出该一元二次方程．
(1)，且；
(2)．
37．已知是关于x的一元一次方程，求代数式的值．
38．把方程 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
39．已知关于的方程是一元二次方程，求的值．
40．是不是方程的根？为什么？

参考答案
1．B
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．D
8．D
9．B
10．B
11．A
12．A
13．D
14．D
15．A
16．D
17．A
18．C
19．A
20．A
21．2
22．
23．4
24．
25．
26．0
27．
28．
29．1
30．2
31．解：∵，
∴，
∵关于x的方程是一元二次方程，
∴，解得，
∴当时，关于x的方程是一元二次方程．
32．（1）解：∵，
∴方程的中点值为；
故答案为：；
（2）∵，
∴，
把代入得，解得，
∴．
33．（1）解：将化为一般形式为：
，
则：二次项系数为3，一次项系数为，常数项为2；
（2）将化为一般形式为：

则：二次项系数为4，一次项系数为，常数项为；
（3）将化为一般形式为：

则：二次项系数为1，一次项系数为，常数项为；
（4）将化为一般形式为：

则：二次项系数为1，一次项系数为，常数项为；
（5）将化为一般形式为：

则：二次项系数为4，一次项系数为，常数项为；
（6）将化为一般形式为：

则：二次项系数为5，一次项系数为4，常数项为0．
34．解：由关于x的方程是一元二次方程，得
．
解得：．
35．解：①不是方程；
④ 不是整式方程；
⑤ 含有2个未知数，不是一元方程；
⑦ 化简后没有二次项，不是2次方程，
②③⑥符合一元二次方程的定义．
36．（1）解：（1），
设，
，
∴，
解得：，
∴，
则方程为：；
（2）解：∵，
∴，
解得：，
则方程为．
37．解：∵是关于x的一元一次方程，
∴且，解得：．
则方程变为，解得，
∴原式；
所以所求代数式的值为1991．
38．解：去括号，得
移项、合并同类项，得
二次项系数化为 ，得
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ，，．
39．解：∵关于的方程是一元二次方程，
∴，解得，
∴的值为2．
40．解：是方程的根．
理由如下：
当时，


，
把代入方程中，方程左、右两边相等，即是方程的根．