数学五年级上册实际问题与方程优秀备课课件ppt
展开1.用含有x的式子表示下面的数量(1)男生有x人,女生比男生多5人,女生有( )人。(2)红花有x朵,黄花是红花的8倍,黄花有( )朵,两种花共( )朵,黄花比红花多( )朵。
2.填空:(1)合唱队有男生x人,女生人数是男生的1.5倍,女生有( )人,男、女生共有( )人。(2)学校体育室有足球m个,篮球的个数是足球的3倍,那么,m+3m表示( ), 3m-m表示( )。
足球和篮球一共有多少个
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
地球的表面积为5.1亿平方千米,海洋面积约 为陆地面积的2.4倍。
这道题和我们以前学过的题有什么不同之处?
题中的两个量都是未知数。
可以设陆地面积为x亿平方千米,则海洋面积就是2.4x亿平方千米。
陆地面积+海洋面积= 地球表面积
解:设陆地面积为 x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为 2.4x 亿平方千米。
x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5
陆地面积+海洋面积=地球表面积
答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米
想一想,陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积呢?
3.6+1.5=5.1(亿平方千米);3.6÷1.5=2.4所求答案与已知条件完全一致,说明所求结果是正确的。
小组交流:还可以列什么方程解答这道题呢?
解:设海洋面积为x亿平方千米,则陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
解:设陆地面积为x亿平方千米,则海洋面积为 (5.1−x)亿平方千米。
小组交流:这三种方程,哪种比较好呢?
在解这类问题时,用倍数关系来假设,用和差关系来列方程比较简便。
这个方程比较简明易懂,而且求解比较方便。
这两个方程,一个不会解,一个很麻烦。
找出题目中的“一倍量”
一倍量设为x,另一个量为nx
果园里种着桃树和杏树,杏树的棵数是桃树的3倍。
(教材第78页“做一做”)
4x÷4 =180÷4
解:设桃树有x棵,则杏树为3x棵 。
45×3=135(棵)
答:桃树有45棵,杏树有135棵。
(1)桃树和杏树一共有180棵,桃树和杏树各有多少棵?
桃树棵数+杏树棵数= 180
45+90=135(棵)
(2)杏树比桃树多90棵,桃树和杏树各有多少棵?
杏树棵数-桃树棵数= 90
2.列方程解决“鸡兔同笼”问题。笼子里若干只鸡和兔。从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有多少只?
解:设鸡有x只,那么兔有(35-x)只。
答:鸡有23只,兔有12只。
2x+(35-x)×4=94
35-x=35-23=12
注意隐藏的条件:鸡有两只脚,兔有四只脚。
(教材第80页第5题)
3.妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?
解:设小明今年x岁,那么妈妈今年3x岁。
答:小明今年12岁,妈妈今年36岁。
(教材第80页第6题)
4.两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少?
解:设较小的自然数是x,那么较大的自然数是x+1。
答:较小的自然数是48,较大的自然数是49。
x+1=48+1=49
5.(易错题)有三个连续单数,他们的和是57,最大的那个数是多少?
解:设最小的单数是x,那么较大的单数是x+2,最大的单数是x+4。
答:最大的那个数是21。
x+x+2+x+4=57
x+4=17+4=21
相邻两个自然数相差1, 两个连续单数(双数)相差2。
6.一个长方形框架,周长是2.4 m,长是宽的2倍,这个框架的面积是多少?
解:设宽是x m,那么长是2x m。
答:这个框架的面积是0.32 m2。
(2x+x)×2=2.4
2x=2×0.4=0.8
0.8×0.4=0.32(m2)
(教材第80页第12*题)
假设□代表的数是x,则等式可以转化为方程: 24 x-15x = 18 9x = 18 x = 2 所以在□里填2时,等式成立。
可以把□里的数看作同一个未知数。
8. 琳琳和乐乐一起叠纸鹤,其中乐乐叠的个数是琳琳的1.5倍,而乐乐如果把叠的纸鹤给琳琳4个,则两人就一样多。两人分别叠了多少个纸鹤?
乐乐叠的个数-琳琳叠的个数=4×2
解:设琳琳叠了x个,则乐乐叠了1.5x个。
1.5x-x = 4×2 0.5x = 8 0.5x÷0.5 = 8÷0.5 x = 16 1.5x=1.5×16=24
答:琳琳叠了16个,则乐乐叠了24个。
解有两个未知数的实际问题的方法1.利用倍数关系来假设;2.利用和差关系来列方程;3.解方程,并检验作答。
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