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人教版九年级数学上册 一元二次方程 单元试题六（含答案）
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人教版 九年级数学上册 一元二次方程 单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 已知一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） 2. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） 3. 方程的解是（ ） 4. 下面是某同学在一次测验中解答的填空题：若，则；方程的解为；若，则或．其中答案完全正确的题目个数为（ ） 5. 设、是方程的两个实数根，则的值为（ ） 6. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） 7. 已知方程的两实根的平方和等于，的取值是（ ） 8. 已知、、是的三边且满足，则的面积是（ ） 9. 三角形两边长分别为和，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） 10. 对原价为元的某种药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ） 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 若关于的方程的两根之和与两根之积相等，则方程的根为________． 12. 某厂一月份的总产量是吨，三月份的总产量为吨．若平均每月增长率是，则________． 13. 若代数式的值为，则的值是________． 14. 若一元二次方程没有实数根，则的取值范围是________． 15. 已知，那么________． 16. 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是________． 17. 如果方程有两个相等的实数根，那么的值是________． 18. 已知，，则，的大小关系是________． 19. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值为____．20. 已知，是方程的两实数根，则的值为________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计60分 ， ） 21.(6分) 解下列方程 （1） （2）用配方法解方程：． 22.(6分) 已知方程是关于的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 23. （8分） 要建一个面积为平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为米，求鸡场的长与宽各为多少米？ 24.(8分) “一碗面，一座城”！中江挂面在年全国魅力城市中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为“德阳魅力城”的晋升立下了汗马功劳，为发展中江经济，县政府决定在年底生产吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到年底产量达到吨． （1）求中江挂面这两年产量的平均增长率；（2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？每吨挂面可盈利千元，则年仅挂面一项，能为中江赚多少钱？ 25.(8分) 由于受甲型流感（起初叫猪流感）的影响，月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用元买到的猪肉下调后可多买斤．月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型流感．因此，猪肉价格月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤元． （1）求月初猪肉价格下调后每斤多少元？ （2）求，月份猪肉价格的月平均增长率． 26.(8分) 今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为元的一批图书，以元的单价出售时，每天的销售量是本．已知在每本涨价幅度不超过元的情况下，若每本涨价元，则每天就会少售出本，设每本书上涨了元．请解答以下问题： （1）填空：每天可售出书________本（用含的代数式表示）； （2）若书店想通过售出这批图书每天获得元的利润，应涨价多少元？ 27. （8分） 如图，中，，，，点从点出发向点以的速度移动，点从点出发向点以的速度移动，当其中一点首先到达终点时运动停止，若、分别同时从，出发，几秒后四边形是面积的？答案1. B2. A3. C4. A5. D6. A7. C8. B9. B10. C11. 12. 13. ，14. 15. 或16. 17. 18. 19. 20. 21. 解：（1） ， ， ，， ， ； （2）， ， ， ， ， 22. （1）证明∵ ， ∴对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：设方程的另一个根为， 根据题意得，， 所以，则，解得， 所以的值为，方程的另一个根，为．23. 长为宽为．24. 中江挂面这两年产量的平均增长率为到年底时，中江挂面的产量将达到吨，年仅挂面一项，能为中江赚元钱25. 月初猪肉价格下调后每斤元；（2）设、月份猪肉价格的月平均增长率为． 根据题意得：． 解得：，（舍去）． 答：、月份猪肉价格的月平均增长率为．26. 若书店想每天获得元的利润，每本书应涨价元28. 点，出发秒后可使四边形是面积的． A.B.且C.D.A.B.C.D.或A.B.，C.，D.，A.个B.个C.个D.个A.B.C.D.A.B.C.D.A.或B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.和D.或A.B.C.D.
人教版 九年级数学上册 一元二次方程 单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 已知一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） 2. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） 3. 方程的解是（ ） 4. 下面是某同学在一次测验中解答的填空题：若，则；方程的解为；若，则或．其中答案完全正确的题目个数为（ ） 5. 设、是方程的两个实数根，则的值为（ ） 6. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） 7. 已知方程的两实根的平方和等于，的取值是（ ） 8. 已知、、是的三边且满足，则的面积是（ ） 9. 三角形两边长分别为和，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） 10. 对原价为元的某种药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ） 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 若关于的方程的两根之和与两根之积相等，则方程的根为________． 12. 某厂一月份的总产量是吨，三月份的总产量为吨．若平均每月增长率是，则________． 13. 若代数式的值为，则的值是________． 14. 若一元二次方程没有实数根，则的取值范围是________． 15. 已知，那么________． 16. 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是________． 17. 如果方程有两个相等的实数根，那么的值是________． 18. 已知，，则，的大小关系是________． 19. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值为____．20. 已知，是方程的两实数根，则的值为________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计60分 ， ） 21.(6分) 解下列方程 （1） （2）用配方法解方程：． 22.(6分) 已知方程是关于的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 23. （8分） 要建一个面积为平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为米，求鸡场的长与宽各为多少米？ 24.(8分) “一碗面，一座城”！中江挂面在年全国魅力城市中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为“德阳魅力城”的晋升立下了汗马功劳，为发展中江经济，县政府决定在年底生产吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到年底产量达到吨． （1）求中江挂面这两年产量的平均增长率；（2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？每吨挂面可盈利千元，则年仅挂面一项，能为中江赚多少钱？ 25.(8分) 由于受甲型流感（起初叫猪流感）的影响，月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用元买到的猪肉下调后可多买斤．月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型流感．因此，猪肉价格月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤元． （1）求月初猪肉价格下调后每斤多少元？ （2）求，月份猪肉价格的月平均增长率． 26.(8分) 今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为元的一批图书，以元的单价出售时，每天的销售量是本．已知在每本涨价幅度不超过元的情况下，若每本涨价元，则每天就会少售出本，设每本书上涨了元．请解答以下问题： （1）填空：每天可售出书________本（用含的代数式表示）； （2）若书店想通过售出这批图书每天获得元的利润，应涨价多少元？ 27. （8分） 如图，中，，，，点从点出发向点以的速度移动，点从点出发向点以的速度移动，当其中一点首先到达终点时运动停止，若、分别同时从，出发，几秒后四边形是面积的？答案1. B2. A3. C4. A5. D6. A7. C8. B9. B10. C11. 12. 13. ，14. 15. 或16. 17. 18. 19. 20. 21. 解：（1） ， ， ，， ， ； （2）， ， ， ， ， 22. （1）证明∵ ， ∴对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：设方程的另一个根为， 根据题意得，， 所以，则，解得， 所以的值为，方程的另一个根，为．23. 长为宽为．24. 中江挂面这两年产量的平均增长率为到年底时，中江挂面的产量将达到吨，年仅挂面一项，能为中江赚元钱25. 月初猪肉价格下调后每斤元；（2）设、月份猪肉价格的月平均增长率为． 根据题意得：． 解得：，（舍去）． 答：、月份猪肉价格的月平均增长率为．26. 若书店想每天获得元的利润，每本书应涨价元28. 点，出发秒后可使四边形是面积的． A.B.且C.D.A.B.C.D.或A.B.，C.，D.，A.个B.个C.个D.个A.B.C.D.A.B.C.D.A.或B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.和D.或A.B.C.D.
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